一类欠观测系统的可观测性研究

探索月球及月球以远天体对推动太阳系起源、行星演化、生命起源等基础科学问题的研究至关重要,已成为各航天强国的发展重心.由于深空探测任务距离遥远,深空探测器依靠地面测控网进行导航难以保证安全可靠运行,亟需发展自主导航能力.基于序列图像的自主导航系统具有成本低、功耗小、全程适用和数据结构简单等优点,可有效降低深空探测器自主导航系统的空间及能源负担,是实现深空探测器自主导航的理想手段之一.但是,受深空探测目标先验信息缺失及复杂环境下系统误差难以自主校正的影响,基于序列图像的深空探测自主导航系统属于典型的欠观测系统.为提升此类自主导航系统的精度和工程实用性,需以可观测性理论研究为基础,指导自主导航系统的设计及工程实现.针对可观测性理论研究的实际需求,本文首先从非线性系统可观测能力的表征、判定及量化等三个方面系统地阐述了现有理论及方法的研究现状;之后,调研了一类欠观测系统(基于序列图像的自主导航系统)的可观测性分析方法,给出了针对此类系统的可观测性研究现状,并讨论了各方法之间的优劣;最后,通过对已有成果进行总结归纳,探讨了现阶段欠观测系统可观测性研究存在的不足以及未来的发展趋势.     

广义Liénard方程系统的极限环问题

本文研究系统及其特例的极限环问题,得到若干结果。作为一个例子,证明了四次多项式Li(?)nard系统:当ac<0,b、c固定但∣a∣充分大时的无环性。     

带积分边界条件的Poisson方程边值问题解的极限

讨论一类带积分形式边界条件的Poisson方程边值问题解的极限。当区域的内孔收缩为零时，该极限函数就是不带积分形式边界条件的Poisson方程边值问题的解。     

Liapunov函数与概周期解

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数讨论了非线性概周期系统的概周期解的存在性，所得结果推广了文（３）和（４）的一些著名结果。     

两种介质断裂问题各阶应力强度因子的直接积分表达

本文把文［１］的思想，推广应用到处理两种介质断裂问题的两种特殊情形。同时指出了专著［２］的某些错误。     

海底输油管线吊放过程中的强度和变形计算

海底输油管线在敷设过程中南非进行管线吊放作业，为了正确模拟管线的吊放过程提出了一种采用几何非线性和物理非线性数值处理方法，并对一管线实例进行了强主和变形计算，为吊放作业提供理论依据。     

一类参数设计问题的最优性条件

考虑协调多个半独立子系统的中心系统的参数设计问题，基于Ｃｌａｒｋｅ意义下的非光滑分析理论，对中心系统为非光滑多目标的一般情形，给出其非迭解的最优性条件，并对若干特例进行了讨论。     

二维离散系统Roessor模型的观测器

该文推导出观测器存在的充分条件,并提出了降阶观测器的构造方法。     

略论人与自然的非线性关系

提出了人与自然的关系是一种非线性关系。从非线性科学的观点剖析了人与自然关系各阶段的特点 ,提出了强化良性非线性相互作用的重要性及其实现的途径。     

脉冲微分系统的周期边值问题解的存在性

本文讨论了一阶脉冲微分系统的周期边值问题，利用不动点定理得到了问题的解存在的一些充分条件。