关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。     

Krzyz猜想的证明及其在调和单叶函数中的应用

在族B0中引进了Loewner微分方程，证明了Krzyz猜想，并且在调和单叶函敷中给出系数不等式的应用。     

边界拟合坐标网格生成方法研究

指出了Thompson及Thomas曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的问题所在，克服了Thomas曲线网格生成法中边界局部平直近似假定的缺陷，经过严格推导得出一组新的调节函数，并给出了曲线网格生成实例。实例检验表明，该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的曲线网格，即边界处网格正交，内部网格分布能够适应物理量场变化。     

积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。     

一类不确定非线性系统的鲁棒稳定控制器的设计

运用微分流形的分布为工具，先将一类多输入多输出不确定非线性系统通过对角状态反馈变换为一个状态矩阵为区间矩阵的不确定线性系统，把非线性系统的不确定性和对角状态反馈变换误差转化为区间矩阵。再对区间矩阵系统应用实对称矩阵集合的最小上界定理进行鲁棒控制器设计，从而达到对原非线性系统的鲁棒稳定控制。最后通过一个算例验征了该方法的有效性。     

二阶时滞微分方程三点边值问题的多重正解

 研究了一个二阶时滞微分方程的三点边值问题,给出了其至少有2个正解的充分条件.     

CSDS法及其在磁悬浮支承优化设计中的应用

本文介绍了一种非线性规划问题的算法、——CSDS法,给出了其数学模型和在微机上运行的FORTRAN实用于程序,通过对磁悬浮支承定子最小重量的优化设计,说明了CSDS法是一种行之有效的优化设计算法。     

3~k元域上的三次方程根的简况

Ｆ是一个３ｋ元域，ｘ３＋ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０是Ｆ上的三次方程。该文证明方程ｘ３＋ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０在Ｆ中有一根，或一根与二重根，或三个互异的根，或没有根。     

差分方程非振动的充要条件

本文运用拉普拉斯变换证明了一类常系数线性差分方程有最终无界正解当且仅当相应的齐线性差分方程的特征方程有正解。