一种求解非线性优化问题的可行方向法

针对目前常用的解线性约束的非线性优化问题的方法在实际应用中还存在不收敛、收敛较慢,或"基变量大量达界后,找不到新的入基变量"等问题,该文提出了求解该问题的新方法夹逼可行方向法,已证明算法的最优性与收敛性。指出夹逼可行方向法可视为Frank-Wolfe算法的推广,也可视为是Zoutendijk可行方向法和逐次线性近似方法的改进算法。算例表明,算法收敛速度较Zoutendijk可行方向法、Frank-Wolfe方法等有了较大提高。算法已被研制成实用软件,并成功应用于三峡电力系统优化调度和调峰方式研究中。     

求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解具有不等式约束的非线性规划问题的非线性Lagrange函数．此函数主要用于解决非凸规划问题．讨论了函数在KKT点的性质,收敛定理表明了在适当的条件下。当罚参数大于某一阈值时,产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数相关的解的误差估计．此函数的收敛速度较优于Bertsekas提出的指数函数乘子法．     

加速寿命数据的贝叶斯建模与分析

在加速寿命试验的可靠性设计中,随机化设计的限制以及删失数据不可避免地导致低分位数估计出现较大的偏差.针对上述的问题,结合贝叶斯抽样技术以及非线性混合模型(nonlinear mixed model,NLMM)提出了一种可靠性改进的分析方法.首先,需要检验所收集的数据是否服从威布尔分布以及验证形状参数是否是恒定常数.其次...     

顾及非线性高程归算的中国西北区域对流层天顶延迟模型

对流层延迟是影响高精度导航定位的关键因素,同时也是进行GNSS水汽反演的重要数据。中国西北区域地形起伏较大,目前中国西北地区对流层天顶延迟模型在高程方面顾及不足,无法满足实时高精度定位需求,因此建立高精度中国西北地区对流层延迟模型成为迫切需求。针对当前中国西北地区ZTD模型未同时顾及非线性高程归算以及季节变化等问题,本文将利用2015-2017年欧洲中期天气预报中心(ECMWF)的ERA5资料建立顾及非线性高程归算的中国西北地区对流层天顶延迟模型(MZTD模型)。联合未参与建模的2018年ERA5资料和中国西北陆态网84个GNSS测站数据,验证MZTD模型的精度和适用性,并与目前使用广泛的GPT3模型进行精度对比。结果表明：以2018年ERA5资料和中国西北陆态网测站数据为参考值,MZTD模型的均方根误差(RMS)分别为3.14cm和2.81cm,相对于GPT3模型精度分别提高了约16.3%和21.7%,同时MZTD减少模型参数,提升了模型计算效率。因此,顾及非线性高程归算的MZTD模型在中国西北区域体现了更好的精度和适用性,可以为中国西北地区进行实时GNSS水汽探测和导航定位提供重要参考。     

条件非线性最优扰动的最大值原理

在非线性系统(发展方程及常微分方程)中初始数据的扰动对系统以后某固定时刻,T的状态的影响是一个重要的研究课题.本文研究非线性系统在初始数据在一定的范围(称为初始扰动域)内作有限幅度的扰动时,在时刻,T对状态扰动的幅度达到最大的问题.通过考虑反向时间的问题及假设解对初始数据的连续依赖性,证明了若在时刻,T状态扰动的幅度达到最大, 则初始数据位于初始扰动域的边界上, 这个结果的重要意义在于可以减少数值求解扰动幅度最大问题的计算量.     

一类非线性二层规划的Frank-Wolfe方法

利用下层问题的K-T最优性条件将下层为线性规划的一类非线性二层规划转化为相应的单层规划,同时取互补条件为罚项,得到该类问题的单层罚问题;然后利用Frank-Wolfe方法对单层罚问题进行求解.数值实验表明该方法是可行的.     

大型不确定前馈型系统的分散鲁棒镇定

研究了大型不确定前馈型系统的鲁棒分散镇定问题。因为系统具有前馈型结构,采用自下而上的迭代分析方法,同时注意运用互联非线性系统有界性和稳定性判据。将设计任务转化为镇定底层子系统和其他子系统的标称部分,并可以明确构造简单的饱和控制律。该方法利用系统的结构特性,不太依赖李雅普诺夫函数,也不需要通常的LMI技巧。仿真说明该方法的有效性。     

非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究

GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少. 为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型--非线性GM(1,N,x_1~((0)))和GM(1,N,x_1~((1)))模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值.进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法. 最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性.     

一种非线性系统多项式逼近的建模方法

提出一种简便的非线性多项式逼近建模方法。对非线性系统,首先,利用拓扑同胚变换,将系统的有界输入输出数据变换为[0,1]范围之间的数据,然后选定初始多项式,对初始多项式模型反复利用递推最小二乘法进行参数辨识,通过比较项与参数乘积绝对值的大小,剔除多项式中对模型贡献较小的项,直到得到确定的多项式模型,大量的仿真结果表明了算法的有效性。     

一种改进的自适应模糊滑模大包线飞行控制方法

提出了一种改进的自适应模糊滑模大包线飞行控制方法。该方法以经模拟退火粒子群算法优化的小波神经网络实现非线性模型的逆,能够更加细致地逼近非线性模型,并针对自适应控制的鲁棒性与瞬态性能差的缺点,将滑模控制与自适应控制相结合共同补偿逆误差,提高了自适应控制的鲁棒性与瞬态性。仿真结果表明:所设计的自适应模糊滑模大包线飞行控制器具有优良的控制性能。