事件空间中Чаплыгин非完整力学系统的约化

讨论事件空间中非完整力学系统的约化问题，证明了位形空间中的广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ约化方法归于事件空间中的广义Ｒｏｕｔｈ方法．     

非完整移动机器人的迭代学习控制

首先针对迭代初态偏移期望初态的情况,利用构造期望轨迹的办法给出了基于相对阶的迭代学习控制算法,然后借助于压缩映射原理与Gronwall-Bellman不等式给出了算法收敛性的证明.最后将得到的迭代学习控制律应用于非完整移动机器人的跟踪控制问题.MATLAB仿真结果表明了所给控制算法的有效性.     

分数阶非完整系统的Noether对称性及其逆问题

研究分数阶非完整系统的Noether 对称性及其逆问题。基于分数阶非完整系统的Hamilton 作用量关于广义坐标以及时间在无限小变换下的不变性, 提出系统的 Noether 定理, 并首次提出分数阶非完整动力学系统的逆问题。最后给出一个算例, 以说明结果的应用。     

变质量非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性与其导出的守恒量

导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,并给出了该守恒量的函数表达式和导出该守恒量的判据方程.研究结果对进一步探究变质量航天器系统具有更为深刻的物理意义和指导价值.     

非完整网络移动机器人的一致性

针对多个非完整链式系统无领航者的一致性问题,首先通过链式变换将非完整机器人系统转换为四状态的非完整链式模型.然后设计了一种分布式协同控制器,该控制器允许多非完整系统的通信拓扑为一般的无向图,并利用Lyapunov稳定性定理和LaSalle不变原理对控制器的稳定性进行了证明.最后设计了数值仿真实验,证明了控制算法的有效性.     

广义事件空间中的相对论性Mac—Millan型运动方程

从相对论性的D′Alembert变分原理出发，在广义事件空间中建立了非完整非有势系统的相对论性Mac-Millan型参数运动方程。从该方程可以直接得到相对论性的广义能量关系，位形空间中的相对论性Mac-Miaaan型方程是该方程的特殊情况，事件空间和位形空间中的经典力学的Mac-Milolan方程也是本文的特款。     

关于非完整系统的Nielsen算子

提出了嵌入算子的概念,由此明确定义了非完整系统的两类Nielsen算子,证明了表示算子问关系的定理,并利用第2类Nielsen算子建立了一些新的非完整系统运动方程。     

高阶非完整约束系统相对于非惯性系的广义Noether定理

本文构造了力学系统相对于非惯性参考系的Lagrange函数,在m次速度空间中建立了任意阶非线性非完整非保守力学系统相对于非惯性参考系的万有D′Alembert-Lagrange变分原理,提出并证明了任意阶非线性非完整非保守力学系统相对于非惯性系的广义Noether定理,研究了其守恒量,并加以讨论。     

相对论性广义Boltzmann-Hamel方程及其正则形式

本文建立了相对论性分析力学的普遍中心方程,导出了非线性非完整力学系统准坐标下的相对论性广义Boltzmann-Hamel方程,并建立了非线性非完整力学系统的Boltzmann-Hamel形式的相对论性正则方程,最后讨论了线性系、保守系、完整系和非相对论情况。