非完整系统Boltzmann—Hamel方程的几何理论

本文用现代微分几何的方法研究非完整系统,通过适当引入流形M上的1-形式基,导出相应的接触形式和Cartan形式,由此得到非完整系统在微分形式下的Boltzmann-Hamel方程。同时还讨论了在系统为一阶线性齐次非完整约束时,可得出与经典形式更相近的Boltzmann-Hamel方程。最后举例说明方程的应用。     

变质量任意阶非线性非完整系统的相对论性广义Ценов方程

本文建立了基本形式、Mangeron形式和??形式的变质量系统的相对论性万有D′Alembert原理,构造了相对论性广义动能函数和广义??函数,导出了最具有一般意义的变质量任意阶非线性非完整系统的相对论性广义??型方程。     

ЦЕНОВ方程对变质量非完整系统的推广

本文重新定义了函数,并将方程推广到任意阶变质量非完整力学系统。最后,给出两道例题,以说明所得方程的应用。     

ЧЕТАЕВ定义的推广和应用

本文把定义进一步推广,并用推广的定义导出高阶运动方程和高阶交换关系     

对约束分类问题的几点看法

本文讨论有关约束分类的几个问题,区分约束的运动学意义及动力学意义的必要性,约束的稳定性与系统变换方程及系统的虚位移的关系等。     

利用非完整约束实现振动系统的减振

提出一种新的减振方法,这种方法是对原完整的振动系统施加适当的非完整约束来实现的。以二自由度线性振动系统为例,施加一个非完整约束后达到减振目的。     

相空间中具有三阶线性单面约束非完整系统的Lie对称性与守恒量

研究相空间中具有三阶线性单面约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量.由微分方程在无限小变换下的不变性得到Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程和守恒量,讨论了系统的Lie对称性逆问题,并举例说明结果的应用.     

事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律

研究了事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律。首先给出事件空间中的万有d‘Alembert原理和非等参数变分；其次基于该原理在无限小群变换下的不变性，得到事件空间中高阶单面非完整系统的守恒律；最后举例说明结果的应用。     

移动机器人的快速终端滑模轨迹跟踪控制

针对基于动力学模型描述的非完整移动机器人轨迹跟踪问题,给出了一种快速终端滑模控制器设计方法,该方法结合反演(backstepping)设计和快速终端滑模控制的思想,实现了非完整移动机器人全局快速轨迹跟踪控制,并且能够在有限时间内完全跟踪上期望轨迹。该方法将系统分解为低阶子系统来处理,利用中间虚拟控制量简化了控制器的设计,具有直观的稳定性分析,设计方法简单。仿真结果验证了该控制器的正确性和有效性。     

相对论性的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整力学系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降价相对论性非完整系统广义ЧапльIгин方程的方法,得到相对论性广义Whittaker方程.