高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann—Hamel方程

本文由万有D'Alembert原理推导出高阶非线性非完整系统的相对论性广义Boltzmann-Hamcl方程。     

一组新型算子及其所描述的运动方程

讨论了动力学函数对广义速度求偏导数和对时间求导数的交换性质,从而方便地论证了现有一类运动方程的等价性,并且得到了一类与之等价的新型运动方程。     

非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性与守恒量

在分析非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性与守恒量的基础上,给出该系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性定义和判据,得到非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性导致的Noether守恒量和Mei守恒量,并给出应用算例。     

导数空间的新型D'Alembert原理及任意阶非完整系统的Gibbs-Appell方程

在导数空间中,将非完整系统变成为形式上的完整系统,建立了导数空间中新型的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理,得到了任意阶非完整系统通常形式和新型形式的ＧｉｂｂｓＡｐｐｅｌｌ 方程,并给出方程的算例。     

时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性

研究时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性与守恒量.首先以时间尺度上的Hamilton原理为基础,建立时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的运动方程,然后依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出该系统Noether广义准对称性的判据和Noether广义准对称性所对应的守恒量,最后举例说明研究结果的应用.     

分析动力学中的基本方程与非完整约束

对于受约束的系统, 分析动力学主要基于 d’Almbert-Lagrange 原理、Gauss 原理、Jourdian 原理和Hamilton 原理等, 利用虚位移限制方程, 建立包含乘子的动力学基本方程, 或利用约束嵌入的方式, 降低系统动力学方程的维数。作者系统回顾分析动力学发展历程, 对一些基本概念, 如虚位移、理想约束、Lagrange 乘子与约束力之间的关系等, 给出诠释。     

时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量

在时间尺度上研究了变质量非完整系统基于delta导数的Lie对称性与守恒量. 首先,基于D’Alembert-Lagrange原理导出了时间尺度上变质量非完整系统的微分方程;其次,利用微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统的Lie对称确定方程,给出了系统的结构方程及守恒量;最后,举例说明理论的应用.     

变质量非Четаев型非完整系统Mei对称性与守恒量

研究变质量非Четаев型非完整系统的Mei对称性和守恒量,给出其在相空间的Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用。