准 Riemann 流形上约束依赖于质量变化的动力学方程

建立准Ｒｉｅｍａｎｎ流形上约束依赖于质量变化的Ａｐｐｅｌ方程，方程形式简洁，应用方便。     

论Четаев条件

迄今为止,人们普遍学用切塔耶夫(Четаев)条件获得广义坐标虚位移所满足的线性方程。本文用变分法有关条件极值问题的理论很自然地获得所需方程。这一方法对于δf_β=0和δ(?)=(d/dt)δq(?)均成立的一阶或任意阶非完整系统都是有效的。同时也给出了判断一个非完整系统是否具备上述条件的一个办法。将方法用于Appell-Hamel例,得到比用Четаев条件更为合理的结果。由此可见,Четаев条件不是十全十美的。     

一种全向滚动球形机器人的动力学建模与仿真

设计了一种全向滚动球形机器人装置,对其在斜面上的动力学分析与仿真进行了研究。根据机器人所受的非完整约束,建立了其运动学模型。根据机器人的结构特征和Lagrange-Routh方程,建立了其动力学模型,给出了消去未知Lagrange乘子的方法。得到了该球形机器人的完整动力学模型。然后应用MATLAB中的SIMULINK工具和S函数,建立了描述该球形机器人完整动力学方程的仿真模型。结合运动实例进行了机器人的动力学分析和仿真,结果表明了动力学模型的正确性和分析方法的有效性。     

未知视觉参数下的移动机器人动力学鲁棒镇定

针对具有未知参数的视觉伺服下带有非完整约束的一类移动机器人不确定扰动的动力学模型,提出新的反馈控制算法,实现了移动机器人的位姿镇定.首先,对于单目摄像机模型下的移动机器人运动学模型,将原始系统进行状态缩放变换,基于线性时变系统的稳定性理论,设计了非完整移动机器人运动的期望速度,实现了机器人的指数镇定;其次,对于带有不确定扰动的非完整移动机器人的动力学模型,利用计算力矩法设计力矩控制器,使得机器人的实际速度在有限时间内收敛至期望速度,并且通过了严格的数学证明.最后,仿真结果验证了所提控制器的有效性.     

一类非完整系统的变结构控制运动规划

本文研究了一类带有非完整约束的非线性受限系统的运动规划问题。首先讨论了非完整系统的分类及可控性条件,并给出一类非完整系统运动可规划条件,进而采用模型到达系统的变结构控制方法实现了该类非完整系统的运动规划。     

力学系统对称性的摄动与绝热不变量

针对小干扰力作用下一般的完整保守力学系统对称性的摄动问题，提出了高阶绝热不变量的概念，给出了各阶绝的热不变量的形式及存在条件，并将有关结论推广到非保守系统和非完整系统，本文还建立了绝热不变量与对称变换之间的对应关系。证明了线性单自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的绝热不变量Ｈ／ω产生于其关于时间的对称变换。     

非完整可控力学系统的非等时变分方程和积分不变量

给出了非完整可控力学系统的非等时变分方程,并研究了它们的解,证明了在一定条件下可利用第一积分得到非等时变分方程的特解,利用正则方程的变分方程证明了由第一积分可直接构造系统的积分不变量.     

非完整系统的随机响应

研究非完整系统在随机扰动下的响应.首先导出与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程,其次考虑到非完整约束的限制而得到非完整系统随机响应的某些结果,最后举例说明本文结果的应用。     

事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律

给出了事件空间中相对于非惯性系的D'AlembertLagrange原理,讨论了基于该原理在无限小变换群作用下的不变性,得到了事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律,并举例说明了结果的应用情况参11