神经元放电模型:从微分方程到非线性映象

目的概括和总结现有的神经元模型,并对典型的连续模型和离散模型的放电特征及其动力学机制进行分析比较。方法构建含有一个快变量和一个慢变量的二维映象,用一个简单的映象模型来替代复杂的微分方程形式能使模型简化。结果调节映象中的参数能观察到与实际相符的各种不同的放电模式,通过映象的耦合也能观察到同步现象。结论简单的映象模型能替代原来的微分方程形式模拟神经元放电。     

锥度量空间中扩张映象的不动点定理

研究了完备的锥度量空间中不要求锥的正则性条件下扩张型映象不动点的存在性和唯一性问题,对满足不同条件的扩张型映象,采用不同的迭代方法,得到一些新的结果.这些结论推广了近期的一些结果以及度量空间中的经典定理.     

Ishikawa迭代收敛点与最佳逼近元

研究了Ishikawa迭代收敛点与平均非扩张映射的不动点集中的最佳逼近元之间的关系.证明了Ishikawa迭代收敛点必是平均非扩张映射的不动点集中的最佳逼近元.     

Banach 空间中一类新的完全广义非线性拟似变分包含的Ishikawa型迭代算法

讨论了Banach空间中一类新的带有限集值映射的完全广义非线性拟似变分包含问题,提出了求其逼近解的Ishikawa型迭代算法,并证明了逼近解收敛于拟似变分包含问题的正解．     

半紧集值非扩张映象的耦合不动点定理

在具有Ｈ２－凸结构的完备度量空间中,用集值压缩映象列逼近半紧值非扩张映象,获得了集值非扩张映象的耦合不动点定理。     

Lorentz意义上的共形映射

设Ψ：Ω→Ｒ＾ｎ,１是一个Ｃ＾２－映射,则Ψ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ共形映射的充分且必要条件：存在一个正实函数Ｋ（ｘ）：Ω→Ｒ＋,使得「Ｋ（ｘ）」＾－１ＪΨ是一个Ｌｏｒｅｎｔｚ矩阵,并由此得到,如果Ｄ＾ｎ－１／ｎ＋１是一常数（Ｄ＝ｄｅｔＪΨ）,则Ψ的第一个分量是波动方程ｑ＾２ｕ／ｑｘ＾２ｎ＋１＝ｎ／∑ｉ＝ａ＾２ｕ／ａｘ＾２ｉ的正则解。     

退化拟正则映射的一个充分条件

研究了退化弱拟正则映射的正则性 .利用 Hodge分解、Sobolev空间的分析方法 ,以及 Fa-tou引理等工具 ,给出了退化弱拟正则映射事实上为退化拟正则映射的一个充分条件 ,其结果对于非退化情形也是成立的     

双诱导映射下的反模糊商群与反商模糊子群

利用文献[1]反模糊子群及文献[2]双诱导映射的概念证明了双诱导映射下的反商模糊子群及反模糊商群仍为反商模糊子群及反模糊商群.     

第(3)类φ-压缩映射对的一个新的公共不动点定理

证明了第 ( 3)类 φ 压缩映射对的一个新的公共不动点定理 ,推广文献 [1～ 3]中的相关结果     

未确知拓扑群

给出了未确知拓扑群的定义及有关定理.在此基础上讨论了未确知拓扑群与Fuzzy拓扑群、一般拓扑群的关系,并且研究了未确知拓扑群的子群.