均衡问题的一种混合迭代算法的强收敛定理

在Hilbert空间中,针对均衡问题的不动点和变分不等式的解,引入一种迭代算法,在对参数进行适当的限制后,得到强收敛定理.     

2-距离空间中两对非相容映象的一个新的公共不动点定理

在2-距离空间中,引入了(Ag)型R-弱交换映象的概念.利用自映象对的非相容性和(Ag)型R-弱交换条件,建立了一类具有平方型的(4)-压缩条件,并在此基础上证明了4个映象的公共不动点的存在性和唯一性,得到了一个新的公共不动点定理.     

变分不等式的新超梯度迭代法

引入了求解变分不等式的新的超梯度法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与变分不等式解集合的公共元素.方法和结果推广了这一领域内一些已知结果.     

集值映射与层型结构空间(英文)

本论文利用半连续集值映射的插入给出具有层型结构空间的一些等价刻画.也引入了K-lower和K-upper集值映射,利用此概念给出了k-半层空间以及k-MCM的刻画.     

k-半层空间的集值映射扩张

为了刻画k-半层空间引进k-半连续集值映射的定义,通过集值映射扩张刻画了k-半层空间和k-MCM空间. 住要证明了：对于空间X下列论断等价：（1）X是k-半层空间;（2）对每个度量空间Y,存在保序算子$\Phi$使得对每个集值映射$\varphi: X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$都对应下半连续和k-上半连续集值映射$\Phi(\varphi): X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$使得 $\Phi(\varphi)(x)$ 在每个点$x\in U_\varphi$有界并且$\varphi\subseteq \Phi(\varphi)$.     

矩阵空间上秩加性的加法保持

设IF是域,V是或者域IF上所有m×n矩阵的空间或者是特征不为2及3的域IF上所有n×n对称矩阵的空间.对于每个被固定的正整数s≥2,Qs定义V×V中满足rank(A+B)=rank(A)+rank(B)≤s的所有矩阵对(A,B)的集合.刻划了V上满足ψ(Qs)(∈)Qs的加法映射ψ.当charIF≠2时,也描述了IF上从n×n矩阵空间到p×q矩阵空间保秩加性的线性算子的结构.     

度量空间的序列复盖cs-映象

借助某些紧可数网,建立了度量空间的序列复盖cs-映象的一些特征.     

关于修正的Ishikawa迭代序列的稳定性和收敛性

关于严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Ishikawa和修正的Mann迭代序列的收敛性和稳定性之间的等价性问题的研究,一般都是在D有界或在序列{xn}与{Tnxn}有界的条件下进行研究的。而D有界或{xn}与{Tnxn}有界性条件,在一定程度上限制了某些研究成果的使用。笔者的目的是在取消{xn}与{Tnxn}有界的条件下,并用更弱条件γn→0（n→∞）取代γn=o（αn）,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象和渐近伪压缩映象具平均误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛性和稳定性之间的等价性的充分必要条件。由于在去掉{xn}与{Tnxn}有界性的条件时,并没有增加其他条件,因此笔者的结果,本质上改进和推广了有关文献中的相应结果。     

关于k商映射的注记

本文给出了度量空间的k商s映像的内在刻画,利用由确定的集族诱导的弱拓扑刻画了序列商映射和k商映射,并且讨论了几类弱拓扑之间的关系.     

一族强单调映射的公共零点的强收敛定理

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中,假设任意非空有界闭凸子集都有非扩张映射的不动点的性质,讨论并在一定条件下证明了一族强单调映射的公共零点的迭代程序的强收敛定理.