空间分数阶对流-扩散方程的有限差分法及误差分析

针对一类分数阶对流扩散方程,给出了分数阶Cranck-Nicolson数值求值方法,并进行了收敛性分析和对空间方向的外推研究,给出了阐述理论分析结果的2个数值实验.     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.     

级数敛散性判断的几种快捷方法

级数是数学分析理论的重要组成部分，而收敛性判断是研究级数的重要一步。本文研究了正项级数收敛性的判断标准，得到了几种快捷方法。     

论中职教育和高职教育的衔接模式

中高职衔接是关系职业教育，乃至整个教育健康发展的关键因素之一。寻求中高职教育的良好衔接模式，其主要目的是为优秀的中职学生（包括实践技能优秀者）提供接受高职教育的机会，同时也希望对稳定和进一步发展中高职教育产生积极的影响，在分析目前几个常见衔接模式的基础上，提出“五年一贯制”的理想形式和“3＋2”新模式。     

一种求解复杂优化问题的快速遗传算法算子

针对利用遗传算法解决参数维度高、 计算复杂, 且适应度依赖于其他工具的问题, 提出一种加快遗传算法收敛速度的聚集算子. 该算子首先利用AP(affinity propagation)聚类对种群进行划分, 然后通过主成分分析(PCA)对每个聚簇降维, 再利用加权最小二乘法在低维空间下将种群分布拟合成二次曲面, 并将计算极值点作为优势个体返回到原始空间. 实验结果表明, 相比于传统遗传算法, 聚集算子在保证优化精度的同时可有效提高收敛速度.     

NA随机变量序列的Berry-Esseen界

负相关NA（ negatively associated）随机变量序列是一类较弱的相依序列。讨论了NA随机变量序列的Berry-Esseen界问题，在不同的条件下，得到了Berry-Esseen界分别为O （ n-1/4· log n · log log n）和 O （ n-1/6· log n · log log n），结果推广了已有文献的相关结论。     

无穷函数乘积的研究

对无穷函数乘积进行了研究，得到了无穷函数乘积的一些性质。     

高维解析信号的外推

文献［２］给出了一维解析信号的外推方法，本文讨论了高维解析信号的外推问题并得到了相应的结果。     

一类Kantorovich型算子列的逼近度估计

在文献[1]、[2]的基础上,利用定义在光滑模上的二阶Steklov平均对一类BBHK算子列的逼近度进行估计,并将结果推广到无穷区间,本文拓展了文献[2]的工作.     

Banach空间的很极凸性与很极光滑性

对实Banach空间引进了很极凸性（很极光滑性）的概念，讨论了这种新凸性（新光滑性）与其它凸性（光滑性）的关系，得到了一些新结果。