团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

复合跟踪微分器在电容式位移传感器中的应用

针对从含噪原始信号中提取位置以及速度信息,经典跟踪微分器存在不能很好兼顾相位滞后和噪声放大问题、参数多,调试复杂等不足.在跟踪微分器等效线性分析基础上,提出复合形式跟踪微分器,用于电容式位移传感器位置信号跟踪以及速度信号估计,通过MATLAB\SIMULINK仿真以及实验平台测试,结果表明:在跟踪频率1 Hz、幅值1含噪声正弦信号中,复合跟踪微分器能光滑逼近原始位置信号,且能有效进行速度估计,相较于经典跟踪微分器,复合跟踪微分器跟踪相位滞后小0.03 rad,能更好兼顾跟踪信号相位滞后及速度信号噪声放大.     

3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式

在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.     

一类指数Diophantine方程的解的唯一性

给出并证明了指数Diophantine方程2^x+3^x+a=5^x+b(x,a,b∈N,a>b且a,b为常数）的解的唯一性.     

大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程对边界参数的连续依赖性

利用方程解的先验界及微分不等式技巧, 证明大尺度海洋大气动力学三维黏性原始方程的解连续依赖于边界参数.     

带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.     

高维Euler方程组的强松弛极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.     

中立型分数阶微分控制系统能控性

研究一类分数阶中立型微分控制系统的能控性问题,对系统状态方程的分析,利用拉普拉斯变换通过基本控制系统的基础解给出了控制系统通解的表达式,并且通过构造格拉姆矩阵,研究了控制系统能控性的充分必要条件;最后通过举出一个格拉姆矩阵的计算举例来进行验证。     

Modeling eBay price using stochastic differential equations

Online auctions have become increasingly popular in recent years. There is a growing body of research on this topic, whereas modeling online auction price curves constitutes one of the most interesting problems. Most research treats price curves as deterministic functions, which ignores the random effects of external and internal factors. To account for the randomness, a more realistic model using stochastic differential equations is proposed in this paper. The online auction price is modeled by a stochastic differential equation in which the deterministic part is equivalent to the second‐order differential equation model proposed in Wang et al. (Journal of the American Statistical Association, 2008, 103, 1100–1118). The model also includes a component representing the measurement errors. Explicit expressions for the likelihood function are also obtained, from which statistical inference can be conducted. Forecast accuracy of the proposed model is compared with the ODE (ordinary differential equation) approach. Simulation results show that the proposed model performs better.