一类锥优化问题有效集序列的稳定性

通过引入集列的单位相对紧性和函数的强收敛性,研究赋范线性空间中一类真拟锥凸映射向量优化问题有效集序列的稳定性,并利用集合序列的Kuratowski-Painlevé收敛性,给出向量优化问题的有效集、弱有效集及Henig有效集序列的收敛性及稳定性条件.     

基于单值中智VIKOR法的供应商优选模型

针对属性权重未知的供应商优选问题,提出一种基于单值中智VIKOR法的供应商优选模型。首先通过语言变量确定了决策专家和属性指标的权重;接着利用单值中智加权平均算子把所有专家给出的中智决策矩阵进行集结,构建综合中智决策矩阵;然后通过将VIKOR法扩展到单值中智环境下,得到备选供应商的折中最佳方案。最后通过仿真实例说明了模型的有效性和实用性,并结合灵敏性测试,验证了该模型的灵活性。     

考虑偏好差异与备选方案相关性的居民出行方式选择模型

为克服传统logit模型的IIA缺陷, 构建合适的居民出行方式选择模型。尝试结合广义极值模型与潜在类别模型, 选取出行费用、出行时间、停车费用及等待时间等作为方式选择效用变量, 选取个人收入、出行目的与出行距离作为类属函数变量, 构建一种区分潜在类别的配对巢式logit模型, 该模型能同时刻画备选方式之间的相关性以及出行者的偏好差异。利用2005年北京市第三次居民出行调查数据, 对模型参数进行估 计和检验。参数估计结果表明: 1) 相较于传统MNL模型与不区分潜在类别的配对巢式logit模型, 区分潜在类别的配对巢式logit模型具有更优的统计学特征; 2) 对出行费用敏感的出行者比例大于对出行时间敏感的出行者比例, 提供交通服务时, 降低费用将比缩短时间更为有效。     

广义粗集公理化的一个注记

广义粗集理论是基于等价关系的粗集理论的各种拓广。本文讨论了基于一般二元关系的广义粗糙集的公理化,通过实例分析了确定二元关系的必要公理组条件,并给出了各公理组的充分条件。     

基于Vague软集相似度量的快速估算模型

根据Vague集和Vague软集的理论,提出了一种计算Vague软集相似度量的公式,构造了一种工程项目造价的快速估算模型.首先确定工程项目的特征集,建立典型工程的特征矩阵,然后利用区间数转换成典型工程对拟估工程的Vague集隶属度矩阵,再根据Vague软集相似度量的公式,计算出典型工程与拟估工程的相似度,最后由相似度最大的典型工程来计算拟估工程造价.通过实例验证了该模型的合理性、有效性.     

Cartesian点集Lagrange投影算子的误差公式

考虑多元插值问题的插值余项估计问题. 针对好误差公式的概念, 给出了推广好误差公式的概念, 并以三维Cartesian点集为例, 利用B样条与差商的关系给出Cartesian点集Lagrange插值误差公式的积分形式. 该结果可以推广到d维空间中.     

带有p-Laplacian算子边值问题正解的存在性和唯一性

利用偏序集上的不动点定理证明一类具有p-Laplacian算子的m点边值问题, 得到了该问题正解的存在性和唯一性, 并证明了该正解是严格单调递增的.     

基于可能度的犹豫模糊PROMETHEE方法

 针对犹豫模糊多属性决策问题, 引入犹豫模糊可能度概念, 提出了基于可能度的PROMETHEE 方法。首先, 基于均匀分布的概率准则给出了犹豫模糊元比较的可能度公式, 并证明其性质;在其基础上结合PROMETHEE 法, 给出犹豫模糊多属性决策方法。本方法将传统PROMETHEE 的多步骤整合为一个公式, 简化了计算过程。最后, 通过实例验证了该方法的合理性和可行性。     

基于粗糙集的属性约简算法

目的针对不完备信息系统寻找处理方法。方法利用粗糙集扩充模型限制容差关系,取代经典粗糙集理论中的不可分辨关系,对不完备信息进行处理。结果理论上证明了算法的完备性,并使用UCI机器学习数据库对属性约简算法进行测试。结论所述的属性约简算法,不仅可以处理不完备信息,而且在效率上有所提高。     

一种新的覆盖粗糙模糊集的模糊度

目的研究第三类覆盖粗糙模糊集的不确定性度量方法。方法通过引入上下近似的标准差作为权重的度量标准,定义了一种新的覆盖粗糙模糊集的加权平均模糊度。结果该模糊度符合模糊度的定义,能够衡量覆盖粗糙模糊集的不确定性程度。结论改进了罗世尧关于覆盖粗糙模糊集模糊度的计算方法,使之更为实用和有效。