无界区域上拉普拉斯算子特征值分布函数的渐近公式

本文考虑了在空间的无界开集Ω（但具有有限测度与光滑边界Ω）上的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ－Ｌａｐｌａｃｅ问题在Ｌ￣２（Ω）中特征值的分布函数的渐近估计。本文主要利用了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间到Ｌ￣２（Ω）空间自然嵌入算子的近似数与特征值之间的关系，得到本文的结论。     

仙人掌图的邻域同调分类

仙人掌图是一个简单连通图，其每个块或者是一条边，或者是一个圈．如果两个国的邻城复形的各阶同调群分别同构，则称这两个图是邻城同调的．本文研究了仙人掌的邻域同调群的性质，给出了仙人掌图邻城同调分类的一个充要条件．     

开性度模糊拓扑空间

给出开性度模糊拓扑空间的分解定理和判定定理，引入保度开（闭）映射的概念并讨论其简单性质，最后证明了一个形成新开性度模糊拓扑空间的定理。     

热传导方程反问题的存在性（Ⅱ）

讨论了下述热传导方程Ｕ－△μ＋ｑ（ｘ）μ＝ｆ（ｘ，ｔ）ｕ（ｘ，０）＝０其中ｑ（Ｘ）＞０为未知函数，在附加条件μ（ｘ，Ｔ）＝ｈ（ｘ）下反问题（μ，ｑ）的存在性。用Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法和拓扑度理论得出了反问题的存在性定理。     

(B)((H))上保正交性的可加映射

讨论了B（H）到B（H）上保反正交性、保Jordan正交性的可加映射，其中B（H）和B（H）是由Hilbert空间B和H上的有界线性算子全体组成的Banach代数．若Φ：B（H）→B（H）是双边保反正交性的可加满射，使得Φ（I）=I，并且对每个一秩幂等算子P∈B（H），有Φ（FP）包启FΦ（P），则Φ是B（H）上的＊-反同构或共轭＊-反同构．与保反正交性的假设条件相同，对于保Jordan正交性，得到Φ是下列形式之一：＊-同构，共轭＊-同构，＊-反同构，共轭＊-反同构．     

拓扑的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出拓扑的定义。方法在扩大模型下,利用转换原理,通过定义邻域系单子给出拓扑的定义。结果这种貌似离散的非标准定义与一般的拓扑定义是一致的。在此基础上,定义了闭集、分离性及紧性,讨论了闭集、分离性及紧性的一些相关性质。结论充分体现了非标准分析方法的“貌似离散,实则连续”、简洁直观的特点。     

一种基于块的DCT域数字图像自适应水印技术

随着计算机和因特网技术的发展，数字水印技术开始广泛应用于数字图像、音频、视频和多媒体产品的版权保护。结合加密技术与图像处理算法，提出了一种类似于公开密钥体制的基于分块DCT变换的数字图像自适应水印算法。该算法通过离散对数控制水印的产生，利用HVS特性及图像特点自适应地控制水印嵌入浓度，并在图像的不同位置嵌入两个不同的水印，汇集了两种典型水印嵌入方式的优点。实验结果表明，该算法具有良好的安全性、透明性和鲁棒性。