花形图的对策染色数

如果一个连通图不包含长度大于或等于4的圈，那么这个图被称为花形图，在这篇文章中，我们证明了每一个花形图的对策染色数至多为5。     

基于连接的频繁集聚类算法

针对大型事务数据库中频繁集的多属性聚类问题,提出一种高效的频繁集聚类算法.以往聚类算法采用基于距离的计算方法,由于受到属性数据的制约,在频繁集挖掘中具有一定的限制.在属性聚类基础上,基于连接对频繁集进行聚类.在算法中先找出数据点的邻居和计算相似度,构造邻居矩阵;然后计算连接数目,确定邻居数目矩阵;最后通过设置判定函数和阈值确定聚类数.通过实验证明,算法能够不仅能有效地完成频繁集的多属性聚类问题,而且还可以进一步发现频繁集在某一层次的相关性.     

多元累积和控制图

讨论了两种多元累积和图.第1种是利用 Hotelling 统计量进行累积和,形成多元累积和控制图,并讨论了它的平均游程长度(ARL);第2种是在已知偏移状态下,用序贯概率比检验法将多元累积和问题转化为一元累积和问题.这两种方法的前提都是随机变量服从正态分布.     

BCI—代数的弱直和与正则可裂同态

本文引入正则可裂同态、正则可裂正合序列等概念,刻画了BCI-代数的弱直和并讨论了弱直和与外直和的关系.     

基于有限元的非共线边裂纹相互影响研究

薄壁结构是飞机中常用的工程结构。薄板中裂纹将直接影响结构的剩余强度。当薄板结构含有多个裂纹时,其强度分析过程复杂。利用有限元分析方法对含有两等长非共线边裂纹的有限宽板进行了系统分析。通过与共线边裂纹情况对比,提出了合适的应力强度因子K_Ⅰ的修正系数F_1。同时,分析了裂纹相对位置对应力强度因子K_Ⅱ的影响,当两裂纹相对方位角为18.8°时,K_Ⅱ取最大值,而该最大值的大小仅仅与板宽w与裂纹长度a的比值w/a有关。结果为估算含有该类裂纹结构的剩余强度及裂纹扩展行为提供方便快捷的方法。     

Sr3AlO4F晶体中掺杂Ba2+,Ca2+离子占据不同Sr2+格位倾向性的第一性原理研究

通过比较第一性原理计算总能量得出碱金属离子Ba2+和Ca2+取代占据氟氧化物晶体Sr3AlO4F中两种不同Sr格位时,Ba2+倾向占据10配位的Sr(1)位,而Ca2+倾向占据8配位的Sr(2)位,与实验分析结果一致.基于上述优化结构,通过键价求和计算和畸变指数分析,得出Sr3AlO4F中Sr(1)格位离子严重未饱和成键,倾向于被较大Ba2+离子取代占据;而Sr(2)格位离子略微过饱和成键,倾向于被较小Ca2+离子取代占据.     

有向图和二部有向图的局部边连通性

笔者首先利用顶点的度和给出了有向图是超级局部边连通的一个最好可能的充分条件,然后提出了二部有向图为极大局部边连通和超级局部边连通的度序列条件.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用.     

中间图的邻点强可区别全染色

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系来研究路和圈的中间图的邻点强可区别全染色,并得到了它们的邻点强可区别全染色数.     

LNQD样本最近邻密度估计的相合性

本文在LNQD样本下研究最近邻密度估计的相合性,给出弱相合性、强相合性、一致强相合性以及它们的收敛速度的充分条件,同时研究了失效率函数估计的一致强相合性。     

两台平行机上链约束下单位长度工件完工时间平方和最小的在线排序问题

研究了两台平行机上链约束下单位长度工件完工时间平方和最小的在线排序问题,要求在整数时刻到达工件,整数时刻开始加工工件,当然也会在整数时刻完工工件.利用对手法证明任一实例在任意算法下竞争比不小于5/4,而任意的稠密算法的竞争比都渐近地趋于2;其次找到一种稠密算法—层次算法,其竞争比为2,从而说明此层次算法为本问题的一个最好可能在线稠密算法.