粗糙集和模糊聚类理论在煤炭企业绩效评价中的应用

本文首先指出煤炭企业绩效评价的必要性,在建立评价指标体系的基础上,利用模糊聚类方法将不同置信水平上的评价对象论域进行分类,并由粗糙集中的互信息熵确定指标权重,最后给予相应算例.     

A Project Risk Ranking Approach Based on Set Pair Analysis

Set Pair Analysis （SPA） is a new methodology to describe and process system uncertainty. It is different from stochastic or fuzzy methods in reasoning and operation, and it has been applied in many areas recently. In this paper, the application of SPA in risk ranking is presented, which includes review of risk ranking, introduction of Connecting Degree （CD） that is a key role in SPA., Arithmetic and Tendency Grade （TG） of CDs, and a risk ranking approach proposed. Finally a case analysis is presented to illustrate the reasonability of this approach. It is found that this approach is very convenient to operate, while the ranking result is more comprehensible.     

不分明化拓扑中的几乎分离公理

在不分明化拓扑空间中,利用正则开集、R-邻域和δ-闭包等概念导入了AT0-,AT1-,AT2-,AT3-,AT4-分离公理,并且给出了这5个公理的等价命题以及它们的关系．     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法,证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于,I=(0,1),g(t)=I/t,(x1,…,xn)∈I^n,Em(x1,…,xn)是初等对称函数,记s=a∑i=1xi,↓Am∈N,↓An≥m且n≥3,若0＜s≤,则Em[g(x1),…,g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

信息系统风险评估的数学方法

给出了现代网络信息系统风险域及其风险点的形式化数学描述,建立了风险估计模型,对不同域中的风险关联性作了探讨,为网络信息系统的安全性评估提供了可行的数学方法。     

对洪关于幂LCM矩阵的一个猜想的注记

一个含有n个不同正整数的集合S={xt,…,xn}称为是gcd闭的,如果S中任两个整数的最大公因子也在S中,洪绍方在2002年猜想：对于给定的一个正整数t,存在一个仅由t决定的正整数k(t),使得当n≤k(t)时,定义在任意gcd闲集S={xt,…,xn}上的幂LCM矩阵([xi,xj]^t)是非奇异的;而当n≥k(t) 1,则存在一个gcd闭集S={xt,…,xn},使得定义在其上的幂LCM矩阵([xi,xj]^t)奇异,洪于1999年证明了k (1)=7,在本文中,作者证明了若t≥2,则有k(t)≥8．     

一个求外平面图最小反馈点集的多项式时间算法

如果从一个图中去掉某些顶点后得到的导出子图是无圈图,则所去的那些顶点组成的集合就是原图的反馈点集。本文讨论外平面图的反馈点集并给出了一个求外平面图最小反馈点集的多项式时间算法。     

一类高阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类高阶非线性中立型多变时滞差分方程的振动性,给出了此类方程振动的充要条件．     

基于多元权函数的地面防空通信拓扑修复研究

对地防通信网拓扑修复问题进行了研究。首先基于多元权函数与连通支配集对拓扑进行预处理,为影响拓扑连通的关键节点规划故障处理链路。其次当故障发生后,网络拓扑通过节点级联移动的方式恢复连通性。针对地防通信网络的特点构造权函数,生成的故障处理链路更加贴合地防需求。在连通支配集的基础上求解拓扑割点,优化节点故障后的拓扑运行逻辑与工作效率,有效缩短了故障处理时间。对随机生成的20节点地防通信网络进行了拓扑修复,连通支配集中的节点均生成了最短故障处理链路。选定网络中任意一个节点故障,故障处理后网络无孤立节点,证明了算法能够有效处理单节点失能的地防通信拓扑修复问题。     

一种赋有BB类步长的新随机方差缩减梯度算法

为随机方差缩减梯度(stochastic variance reduced gradient,SVRG)算法引入自适应步长,并在此基础上进一步提高算法数值性能。首先利用具有二维二次终止性的BB类步长自适应计算SVRG算法的步长。然后在SVRG算法的内循环中引入停止准则和负动量来加速算法的收敛速度。利用Matlab对提出的新算法进行数值实验,观察算法的数值性能。通过分析算法的数值实验结果,得出算法性能与在最佳步长调整下的SVRG算法相当,此外新算法对于初始步长的选取不敏感,且具有自动生成最优步长的能力。