基于Bayes分类的PAC-Bayesian定理证明

采用类似基于Gibbs分类的PAC-Bayesian定理的证明方法,证明基于Bayes分类的PAC-Bayesian定理.对于PAC-Bayesian定理的证明采用Bayes分类,可以方便有效地运用到统计问题中来解决相关问题.     

Bayes序贯试验方法中风险的选择与计算

对Bayes序贯试验方法中弃真和采伪风险的计算进行论述,给出决策常数的计算公式。分别对经典风险、平均风险和Bayes风险的计算公式进行推导,给出了三者之间的递推计算关系。在给定Bayes风险条件下,对序贯验后加权检验和Bayes序贯概率比检验,推导了决策常数的计算公式。对现有Bayes方法应用中,两类风险选择所存在的问题进行分析,给出风险选择的准则和解决方案,并给出决策常数的准确计算公式。最后,给出一个示例,说明该方法的有效性。     

不同损失函数下偏正态分布的Bayes估计

在二次损失函数和平衡损失函数下, 研究偏正态分布的Bayes估计及估计的优良性, 给出了不同模拟方法的结果, 并比较了不同损失函数下Bayes估计的差异性.     

零膨胀泊松模型中风险参数的贝叶斯估计

该文建立了贝叶斯模型,讨论了零膨胀泊松分布中参数的估计问题.在平方损失函数、Linex损失函数和Stein损失函数下得到了风险参数的贝叶斯估计.进而,引进了信度理论,在平方损失函数下得到了风险参数的信度估计,证明了估计的相合性.最后,通过数值模拟的方法对估计的收敛性进行了比较.     

熵损失函数下广义指数分布的可靠性估计

在广义指数分布场合下, 讨论了其参数、可靠性指标的估计及性质. 基于熵损失函数, 在共轭先验分布下, 通过对分布函数进行变换, 获得了该分布参数、可靠性指标的 UMVUE、最小风险同变估计、Bayes 估计和经验 Bayes 估计, 并证明了形如 [cT(x) + d]^-1 的一类估计的容许性. 最后运用 Monte-Carlo 方法对各种估计的 MSE 进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度较高.     

基于备件需求信息的使用可靠性评估

针对许多长期贮存产品的现场使用可靠性信息收集困难, 相对其备件需求信息较易收集到的现实, 利用备件需求信息对该类产品的使用可靠性进行了评估. 为了能够客观的评估产品的使用可靠性, 首先对长期贮存产品的备件消耗数据结构进行了重点研究, 得出了数据结构符合典型ZI数据的结论. 在此基础上, 结合工程上造成该类数据类型出现的原因, 对不需求备件的产品进行了重点考虑, 进一步建立了产品备件需求的统计模型. 其次, 结合工程经验和历史信息, 提出了模型参数的先验分布, 并利用Bayes方法给出了产品备件需求信息的处理方法. 最后利用计算机模拟验证了该方法能够较好的评估产品的使用可靠性以及其适用性.     

基于Bayes network含失效节点的网络可靠性评估

针对Bayes network (BN)能很好地表示变量的不确定性和相关性, 并能直接进行不确定性推理的优势, 提出了基于BN含失效节点的网络可靠性评估方法. 建模方面, 给出了通过节点分割去环构建有向无环图及条件概率表的具体方法; 推理方面, 通过节点消隐, 减小BN规模, 有效降低推理复杂度. 分析了算法复杂度, 并通过算例证明了算法的有效性和适用性. 由于BN建模及推理的灵活性, 该方法可研究同时含节点失效、共因失效的网络可靠性, 况且通过BN推理除得到网络失效概率和部件重要度外, 还可得到网络失效条件下任一部件失效或者共因失效发生的概率, 为故障诊断和维护提供指导.     

微小型无人机通信中继的DFS算法优化

针对微小型无人机通信中继的保密安全需求,以及在复杂电磁环境下,存在的节点频率适用度差异问题,对现有的动态频率选择(DFS)算法进行了优化,提出一种基于贝叶斯估计的周期型DFS算法,文章给出了算法处理过程,并进行了理论分析及仿真实验。仿真结果表明,在复杂电磁环境下,算法可以增强微小型无人机通信中继网络的抗干扰能力,提高系统吞吐量。     

两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes双边检验

讨论两两NQD序列下线性指数分布参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数的核估计方法,构造参数的EB检验函数,在适当的条件下证明EB检验函数是渐近最优的,并获得它的收敛速度.举出一个满足定理条件的例子.     

基于频繁2-项集的贝叶斯分类器

针对NB分类方法中过于严格的独立性假设,应用频繁2-项集为分类测度,通过放宽独立性假设达到改善分类性能的目的.在训练阶段使用类似Apriori关联规则发现算法挖掘并建立频繁2-项集库,当测试新文档时,文档特征通过竞争搭配生成基于测试文档的频繁2-项集序列,优先选择类词频率和置信度综合评分最高的频繁2-项集进入概率估算过程,并用频繁2-项集的综合评分置换NB的单项特征概率估计.在不同数据集的实验中显示,基于频繁2-项集的贝叶斯分类器(TIB)的分类精度整体上好于NB分类器,是一种有效的分类方法.