二维周期结构复合膜系的红外特性

给出了二维周期结构复合膜系电磁特性的基本理论；对二维正弦周期结构复合膜系和非谐振型二维周期结构复合膜系进行了实验研究．在二维正弦周期结构复合膜系中，反射和辐射特性在波长等于周期值附近发生了变化．理论计算结果与实验符合较好     

矩形水槽在任意地面运动激励下的响应

论证了矩形水槽湿模态的正交关系，利用湿模态展开方法，计算和分析了任意地面运动激励下的瞬态响应．并实现了广义坐标的解耦，从而将整个弹性耦合系统化为求解一个自由度问题．     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

无机微孔膜分形性及分形维数的测定

无机膜的结构在三维空间上相互交错，大小不一，处于一种无序状态，在统计上它们具有一定相似性，遵从分形规律。本文提出了利用CLSM共焦激光扫描显微镜测定膜孔分形维数的实验手段及计算方法；由CLSM测得膜断面形貌等高线，利用小岛法原理，回归分形维数Df。分形维数可作为衡量膜孔形态复杂程度的定量参数。     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

线性微分方程可积的一个充分条件

对于ｎ阶变系数线性微分方程，给出了可积的一个充分条件，并且推导出了解的具体表达式。     

加热弹性圆板的大振幅自由振动

基于ｖｏｎＫáｒｍáｎ理论和Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了均匀加热弹性圆板用中面位移表示的大振幅自由振动动力学控制方程．并在调和振动模态假设下，采用Ｋａｎ－ｔｏｒｏｖｉｃｈ平均方法将所得混合初－边值问题转化为相应的非线性常微分方程两点边值问题，采用打靶法和解析延拓法，分别获得了不可移简支和夹紧加热圆板非线性振动的调和振动响应，绘出了不同加热温度下的幅－频特征曲线．得出：升温使圆板的固有频率降低，从而实现改变板的温度对其固有频率的控制     

圆薄板在复合载荷作用下的非线性振动问题

采用摄动变分法，取圆薄板的中心最大振幅为摄动参数，对在复合载荷作用下的圆薄板的非线性振动问题进行了研究，一次近似得到了圆薄板的线性固有频率，二次近似得到了静变形状态下的非线性固有频率．     

一类混合中立型时滞微分方程解的振动性

该文对一类混合中立型时滞微分方程作了一些研究，得到了方程所有解振动的充分条件的代数判据。     

广义特征值摄动问题的逐步逼近法

以子空间缩聚及正交分解为基础，根据实矩阵的奇异值分解定理，对广义特征值摄动问题，提出了一种能同时有效地处理孤立特征值、相重特征值及相近特征值三种不同情况的逐步逼近法．计算实例表明，该方法合理可靠、精度高