有限域上的低复杂度正规基及其对偶基

设q为素数的方幂,n为正整数,Fqn为有限域 Fq 的n次扩域。利用 Fq 上多项式分解和Fqn在Fq上正规基N＝｛αqi｜i＝0,1,…,n-1｝的基本性质得出一些低复杂度正规基及其对偶基 B＝｛βqi｜i＝0,1,…,n-1｝,并给出它们生成元之间的关系以及它们的乘法表T＝（ ti ,j ）和 H＝（ hi ,j ）,同时得出对偶基复杂度的上界。     

Gumbel分布的三种参数估计及比较分析

用最佳线性无偏估计法、简单线性无偏估计法和最好线性同变估计法对Gumbel分布中的参数进行估计,从理论上讨论了三种估计方法的统计性质。     

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

对于奇异线性模型，引入了参数β的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的一种新的相对效率，给出了与其他两种相对效率的关系，导出了该效率的上下界．     

空间l2(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画与算法

小波基的频域特征刻画有助于小波基的构造。首先给出了函数空间l²(Z×Z)上正交小波基的频域特征刻画，再根据正交小波基的频域特征刻画，可以容易验证：一维空间的两个正交小波基的乘积是二维空间的正交小波基。最后还给出了完美重构条件以及快速分解重构算法。     

一般指数函数算符 exp｛iF(O_1,O_2,…,O_m)｝在分立基中的路径积分

研究了由分立基描述的量子系统中的一般指数函数算符ｅｘｐ｛ｉＦ（Ｏ１,Ｏ２,…,Ｏｍ）｝的路径积分构造方法,建立起随“参变数τ（０≤τ≤１）”演变的分立基路径积分,并给出了将泛函（路径）积分处理成多重积分的一般方法。最后,就分立基路径积分在物理学中的应用,结合具体实例作了计算和处理。     

正态总体标准差的两个无偏估计及性质

针对正态总体情形,给出总体标准差的两个新的无偏估计量,并且证明了这两个估计量具有相合性与渐近方差为零的性质,最后对于其中结构较繁琐的估计量给出它的简化计算公式.     

关于Gauss-Markov估计在噪声方差矩阵不可逆时的化简

讨论了Gauss-Markov(简记为)估计与最优加权最小二乘估计之间的关系,证明了即使模型噪声方差阵不可逆,在一定条件下GM估计与最优加权最小二乘估计仍可以是统一的.