多小波的构造与应用

介绍了多小波的产生过程；接着分别从多小波的多分辨分析、性质、分解与重构三个方面介绍了多小波的基本理论；然后介绍了几种多小波的构造方法和多小波的应用。     

插值算子的分解

利用多分辨分析及其相关理论，给出M-带插值小波包的构造，由这种插值小波包得到M-带插值算子的分解算法，基于这种分解可分析采样数据的数据结构，从而能够根据实际问题设计出相应的插值算法．最后利用这种分解构造出一种M-带插值算子，这种插值算子不仅适用于M不小于3的M-带插值问题，即使对于2-带情形，这种插值算子也与传统方法构造的插值算子插值点相同。     

区间上连续多小波的分解与重构

本文给出区间连续多小波包的定义和此多小波包的分解与重构算法．     

一种基于小波包的多聚焦图像融合算法

简要介绍了小波包的基本原理及图像的小波包分解与重构方法；提出了一种基于小波包分解技术的多聚焦图像融合算法，并给出了实例仿真实验；实验结果表明，与单纯的空间域图像融合相比，该融合算法具有良好的效果，充分体现了小波包方法的优越性。     

多重小波分析在高精度重力仪数据处理中的应用

根据随机过程理论，建立离散的重力异常状态方程；基于多重小波理论分析的基础，将多重小波变换应用到高精度重力仪数据处理中，在高精度重力仪数据处理中采用软阈值法消除背景噪声，并与单小波多尺度分析进行了对比．以实际数据与处理后数据偏差平方和的平均数作为衡量2种数据处理方法性能的指标，理论分析和仿真实验表明：多重小波和单小波都能在一定程度上抑制噪声对高精度重力仪测量数据的影响，但多重小波的性能优于单小波．     

小波包的一种构造方法

小波包在空间和频谱的分辨率上都具有极好的特性 .但是在构造小波包时 ,要求出两组系数 { pn}和 { qn}常常很困难 .本文提出一种从尺度函数出发构造小波包的方法 ,并给出两个实例     

L2(R)的多小波包分解

给出多小波包的定义, 对其性质做进一步探讨, 并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解     

一种新的基于多小波变换的虹膜识别算法

提出一种基于多小波变换的新的虹膜识别算法. 利用CL多小波优良的数学性质, 虹膜纹理特征能够被准确完整地表达. 将分解后子带作为特征编码, 利用空间向量的方向夹角余弦作为匹配方法, 有效克服了缩放、 平移、 光照等影响, 达到了较好的识别效果.     

平衡多小波的Groebner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Groebner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

一种基于小波变换的包络分析法

对机械故障中常见的调制信号,包络分析法是一种有效的分析方法,为克服当前的包络分析法需要选择合适的滤波器参数的局性性,提出了一种基于小波变换的包络分析方法,运用小波包将调制信号分解到不同频率段上,提取需要的频率段成分进行重构,对重构后的信号作络细化谱分析就能有效地从原始信号中提取调制信息,仿真信号和实际动用都表明该方法能有效地提取信号的故障特征。