关于不相关和不独立问题的几点注记

给定n维分布F(x_1,…,x_n)与m维分布G(y_1,…,y_m),如果存在随机向量X=(X_1,…,X_n),Y=(Y_1,…,Y_m),使得X,Y分别以F, G为分布,X_i,Y_j(i=1,…,n;j=1,…,m)不相关并且不独立,则称F,G存在强耦合,且称n+m维随机向量(X_1,…,X_n,Y_1,…,Y_m)的分布就是F与G的一个强耦合。本文给出了F,G存在强耦合的一个充分条件和一个必要条件。特别地,当n≤2,m≤2时,文中所给的充分条件和必要条件恰好相重合。     

对多变量密度众数的估计

应用随机样本的核估计对多元函数的概率密度的众数进行估计,这个估计通过最大化对样本值的核估计来定义,证明了其强一致性,并且给出了几乎必然的收敛速度,这个收敛速度依赖于众数的值.     

R~3中多元插值的立方体迭代插值公式(英文)

给出了可被应用于R3中多元多项式插值的立方体迭代插值公式,此公式可看作是应用于一元插值的Aitken插值公式的一种推广.     

我国国内旅游消费模型初步研究

对我国国内旅游消费的主要影响因素国民收入与闲暇时间进行了多元线性回归分析,找出了他们之间的定量关系,构建了一个计量经济模型,并对模型进行了检验分析。     

A Graph Drawing Algorithm for Visualizing Multivariate Categorical Data

In this paper, a new approach for visualizing multivariate categorical data is presented. The approach uses a graph to represent multivariate categorical data and draws the graph in such a way that we can identify patterns, trends and relationship within the data. A mathematical model for the graph layout problem is deduced and a spectral graph drawing algorithm for visualizing multivariate categorical data is proposed. The experiments show that the drawings by the algorithm well capture the structures of multivariate categorical data and the computing speed is fast.     

滑带黄土振陷预测中的BP神经网络方法

目的针对陇海铁路沿线密集的黄土滑坡灾害,对其振陷系数提出一种新的预测方法。方法以滑带黄土动三轴试验资料为基础,运用MATLAB建立滑带黄土振陷的BP(error back propagationneural network)神经网络预测模型,并与多元线性回归方法建立的模型进行误差对比分析。结果BP神经网络模型预测的结果要比多元线性回归模型预测的更准确。结论滑带黄土振陷预测的BP神经网络模型是一种比较理想的预测方法,对黄土地区的滑坡稳定性评价和铁路地基沉降的分析具有重要的价值。     

Finer discrimination of brain activation with local multivariate distance

The organization of human brain function is diverse on different spatial scales. Various cognitive states are always represented as distinct activity patterns across the specific brain region on fine scales. Conventional univariate analysis of functional MRI data seeks to determine how a particular cognitive state is encoded in brain activity by analyzing each voxel separately without considering the fine-scale patterns information contained in the local brain regions. In this paper, a local multivariate distance mapping (LMDM) technique is proposed to detect the brain activation and to map the fine-scale brain activity patterns. LMDM directly represents the local brain activity with the patterns across multiple voxels rather than individual voxels, and it employs the multivariate distance between different patterns to discriminate the brain state on fine scales. Experiments with simulated and real fMRI data demonstrate that LMDM technique can dramatically increase the sensitivity of the detection for the fine-scale brain activity patterns which contain the subtle information of the experimental conditions.     

环形狭缝过热气传热试验研究

对以去离子水为工质的过热气流过电加热的环形狭缝进行了换热试验，试验结果表明：环形狭缝中的过热气热交换参数与普通圆管有着显著的不同，随着狭缝间隙的减小，狭缝中的换热得到了增强，当内，外管热流密度相等时，内管换热系数大于外管换热系数，并且此时环形狭缝的换热能力最强，应用试验结果和多元线性回归方程，拟合出适合试验数据的经验关系式。     

城市用水量的综合动态预测建模方法

基于BP神经网络,建立了一种综合时间序列分析和多元分析特点的动态水量预测模型,模型除了将影响用水量的因素作为输入节点之外,还将预报日前2 d的用水量作为输入节点,使得模型不但反映了用水量与影响因素的关系,还揭示了用水量时间序列的非线性特性.经生产实践检验,该模型的预测精度达到工程要求.     

错误指定多元线性模型中回归系数混合估计的性质

在二次损失函数和Pitman Closeness(PC)准则下，本文研究了错误指定多元线性模型中回归系数的混合估计相对于最小二乘估计(LSE)的优良性。