关于自变量的选择

本文讨论线性模型变量选择的意义、原则和方法。对一些重要结论进行了证明;对选择原则的基本思想和优缺点进行了比较和分析;对一些最新的应用广泛的方法的基本理论及得失阐述了自己的看法;最后又给出了这些方法的适用范围和使用时应注意的问题。     

基于岭估计的最优预测与经典预测的最优性判别

针对有偏估计的预测问题 ,以岭估计为基础 ,以离差矩阵MDE(MeanDispersionError)和广义风险函数为判别准则 ,对广义线性回归模型 {y =Xβ +e ,e～N(0 ,σ2 W ) }的最优预测量与经典预测量的最优性判问题进行了讨论。借助矩阵不等式的一些性质 ,获得在离差矩阵判别准则和风险函数判别准则下判断两类预测量最优性的充要条件。为进一步研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路     

多尺度小波变换在自适应滤波中的应用

分析了小波变换的基本理论和小波变换的多尺度分析，并根据多尺度小波变换的多分辨率特性，提出基于多尺度小波变换的自适应滤波，构造了其仿真模拟图，并对其进行了仿真，通过LMS自适应滤波和多尺度小波变换自适应滤波的信真图对比，表明该方法可行的。     

基于复共线性关系的设计矩阵的回归诊断方法

应用岭估计改进Cook距离 ,提出了一种新的回归诊断方法 ,更好地解决了有复共线性关系的设计矩阵的回归诊断问题     

线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

回归系数的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；Cov（ε）=σ^2V，V〉0下，给出了一种新的有偏估计β^-（F（K））=（X′V^-1X＋TF（K）T′）^-1X′V^-1Y，讨论了这种有偏估计的优良性，推广了已有的相关结果．     

山岭区高速公路线形设计初探

本文对山岭区高速公路设计中与平原区设计不同之处从几个方面做了探讨和说明。     

粘弹性介质地震波聚焦成像技术

在复杂地质条件和深层油气资源的勘探中，基于声波方程的常规地震勘探技术的局限性日益突出．作者在以大地介质为粘弹性介质的前提假设下，推导出基于三阶波动方程的波场外推公式，分析了上行波随传播距离的增加而逐步丢失其高频成分的原因．并以小波分析为工具，提出了粘弹性介质地震波聚焦成像技术．这种方法不同于Bleistein的线性化方法，是通过1个虚拟的中间波场用多尺度方法去重建真实的地下波场，进而成像．同时，利用小波分析的时频局部性特征和优良的去噪功能，提高了成像的质量．通过用常规的处理技术和聚焦成像技术对塔里木盆地实际地震资料进行对比实验，结果表明采用新方法取得了较理想的成像效果，能够较好地解决沙漠、戈壁等厚低速层覆盖下的地震勘探高品质成像问题．     

边缘检测梯度法的小波实现

图像的边缘表现为图像上的不连续性，边缘检测就是检测图像上的不连续点或陡变点。本文根据Mallat多尺度边缘检测原理，提出了一种图像的边缘检测的新算法。与Mallat的多尺度边缘检测算法相比，这个算法具有计算量小的优点。文中给出了应用这个算法对图像进行边缘提取的实例。     

基于小波域多尺度积的心音去噪方法

介绍了一种新的心音去噪方法,利用小波域多尺度积的方法定位第1、第2心音在各个心音周期的位置,并利用其持续时间估计有用信号及噪声,达到去噪的效果,避免了通过ECG-Gating在时域提取噪声时的误差.比较信号在处理前后各个频段的频谱变化,结果表明,该方法不仅在效果上比已有方法更好,在计算上也更为便利.