基于块张量乘积算法的一个应用

概括总结了张量,块张量以及块张量的相关计算,并针对特殊Sylvester张量方程的隐式共轭梯度法的一个定理,从块张量的定义上给出了完整的证明。     

实对称循环Toeplitz矩阵相乘的算法探讨

应用初等的组合方法和三角矩阵知识,给出了两n阶实对称循环Toeplitz矩阵相乘的一种快速算法.该算法的时间复杂性为nr次乘法和(n-1)r次加法,其中r=[n2]+1.     

一种改进的2w-ary快速标量乘算法

标量乘是椭圆曲线密码体制(ECC)的基本运算,也是最耗时和极易受到攻击的运算之一。针对利用重编码和R-L技术实现2w-ary快速标量乘算法的不足,对该算法进行了改进。在保持抗SPA的前提下,改进算法使用绝对值,避免了负数做数组下标的使用,减少了50%的存储量,节约了赋值后的消除操作。理论分析表明,改进算法优于原算法,算法的运算量降低2w次。数字验证表明,改进算法比原算法快约17%。     

可分Banach空间的supercyclic子空间

考虑B(X)上的算子范数拓扑和强算子拓扑,讨论了的左乘映射与supercyclic算子T在超循环性上存在的一些关系,并给出了T的supercyclic子空间存在的充分条件。     

一类Q-曲线的构造

Gross构造了一类带复乘的椭圆曲线.这类曲线是一种被称为Q-曲线的椭圆曲线.利用其特性,Gross计算了该曲线的某些Selmer群,并进而给出了关于其有理点的阶的一些信息.在本文中,我们给出这类Q-曲线的另外一种构造方式.我们的方法说明这一类Q-曲线由其某些有限阶点的算术性质所唯一确定.     

“矩阵乘法”课堂教学研究

理解线性方程组及矩阵的初等行变换对掌握线性代数核心思想和概念至关重要.课堂教学中,首先介绍矩阵左乘列向量的规则并引入线性方程组的矩阵记号,其次介绍具有相同系数矩阵的线性方程组的矩阵记法,在此基础上引入矩阵的乘法及矩阵求逆的初等变换法.实践表明,这样的安排具有比较好的教学效果.     

GF(2m)域高效椭圆曲线标量乘结构的研究

为提高椭圆曲线加密运算的速度,提出了一种多项式基表示的GF(2m)域高效标量乘加速器结构.该结构对面积和性能进行了合理的权衡,采用点加、倍点模块并行运算以提高速度;为了减少面积采用并行和串行相结合的方法对点加和倍点模块进行优化,初始化和最后的坐标变换求逆模块通过优化分解成一系列乘和加运算,合并在一个模块中用串行结构实现.采用Xilinx公司的VirtexE XCV2600 FPGA硬件实现结果表明,完成有限域GF(2163)上任意椭圆曲线上的一次标量乘的全部运算时间消耗为36.5μs,适合高性能椭圆曲线加密应用的要求.     

科技文献之逻辑增长模型的推演

指出了国内几篇提出的文献增长模型所存在的问题.根据乘法原理提出文献科研关系的假说,提出了“研究领域大小”概念,进而修正指数增长模型得到逻辑增长曲线模型.     

3特征域椭圆曲线群点的快速计算算法

GF(3m)作为小素数扩域GF(Pm)更加特殊的一种类型,定义于其上的椭圆曲线密码算法更加优越.基于有限域GF(3m)特殊性质,详细研究了GF(3m)上椭圆曲线群基本点算术运算,给出并证明了GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线在仿射、射影、雅可比、Chudnovsky雅可比和López Dahab坐标系下普通点加、混...     

伽罗瓦域运算的软件实现

有限域是编码理论中相当重要的代数基础知识,有限域上的运算也显得非常重要.文章通过研究有限域的特点之后,给出了典型有限域GF(2n或3n)(n∈N)上加法与乘法的计算机实现.仿真结果表明,典型有限域上的加法和乘法都得到了很好的实现,具有潜在的实用价值.