三维各向同性谐振子的Lie对称性与守恒量

从讨论完整保守力学系统微分方程的不变性 (即Lie对称性 )出发 ,得到其确定方程、结构方程及守恒量的形式 ,从而讨论三维各向同性谐振子的Lie对称性和相应的 10个Lie对称守恒量 .     

瞬时无功功率理论在谐波电流检测中的应用

为解决谐波电流长延时问题，根据三相电路的瞬时无功功率理论推导，采用三相／两相坐标变换方法，实现了一种有源电力滤波器的谐波电流实时检测方法。计算结果表明，该方法可以准确，实时地检测出谐波电流。     

调和映象对的公共不动点定理

引进集值映象与单值映象对的调和概念，建立了一类调和映象对的公共不动点定理，最后讨论了这类映象的随机不动点的存在性。     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

一类迭代平均值的广义加权推广

将一类算术迭代平均值、几何迭代平均值及调和迭代平均值推广到广义加权平均迭代的情形，给出了这3类广义加权迭代平均值的定义、计算公式，以及三者之间的一些等量关系、不等式关系和多重迭代的极限。     

双气室油气悬挂特性研究

建立了具有优越的隔振特性的双气室油气悬挂的数学模型,基于谐波平衡法推导出了悬挂系统的等效刚度和等效阻尼表达式.公式表明等效刚度和等效阻尼是激振频率和响应振幅的函数.分析了悬挂系统的主副蓄能器刚度和节流阀阻尼系数等关键参数对于等效刚度和等效阻尼的影响,并通过双气室油气悬挂特性实验验证了数学模型的准确性.      

基态BF、BCl分子的结构与谐振频率的计算

应用密度泛函理论B3LYP和B3P86等多种计算方法,采用6-311g(d,f)、6-311++g(d,p)、6-311++g(3df,3pd)和aug-cc-pvdz多种基组分别对BF、BCl分子结构进行几何优化,选用最优基组对BF和BCl分子的几何结构、光谱特性进行进一步计算.计算结果表明,BF和BCl分子平衡核间距分别为0.126 26 nm和0.171 54nm,谐振频率分别为1 410.44 cm-1和838.06 cm-1,BF、BCl分子的平衡间距与实验数据符合得很好.     

基于拉曼光谱和光学二次谐波的二硒化锡结构研究

二维层状半导体材料,尤其是少数原子层时,其光电性质与晶格结构密切相关,采用合适的表征方法是关键。本文通过使用机械剥离的方法,得到了不同层数的二硒化锡,并利用光学二次谐波和拉曼光谱的表征研究了其晶体结构的性质。通过二次谐波准确确定了二硒化锡的晶轴,分析了厚度对二次谐波的影响,为确定材料的晶格结构提供了一种纯光学的手段,同时为发现二硒化锡其他非线性光学性质提供了可能性。通过拉曼光谱,发现二硒化锡层间振动模式对厚度和温度变化均较为敏感,表明二硒化锡可应用于大范围内温度的原位监测。     

具有非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统的谐波解

应用动力系统的分支理论和二阶平均方法,研究带非线性恢复力和外力激励的Duffing-Van der Pol系统随系统参数变化的谐波解分支,得到了谐波解和其分支存在的条件.     

基于恒等变换的单摆振动解析逼近

应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解.通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程,利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解.给出的解析逼近周期及周期解简单易用,几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,都有很高的逼近精度.