Coarsely Invariant Hilbert Spaces over Infinite Connected Graphs

We study in this paper a Hilbert space HV associated with the coarse geometry of an infinite connected graph X(V,E) with vertex set V and edge set E. We show that X( V, E) is uniformly expanding if and only if l2( V) can be continuously included in HV as a closed subspace, and that the inner product structure of HV is topologically invariant under uniform coarsening of the graph. We also discuss the functorial properties of these Hilbert spaces.     

欧氏空间上的随机覆盖及其应用

运用Borel—Cantelli引理，改进并推广了Jean-Pierre Kahane在单位圆周上关于随机覆盖的结果，得到了在高维欧氏空间上关于随机覆盖的类似结果。且运用这些结果研究了多指标复Fourier-Redemacher级数与某些函数空间的关系，得到了多指标复Fourier—Redemacher级数几乎处处属于L^∞及几乎处处属于C的等价性。     

二硅烯及其相关分子的量子化学计算研究

使用密度泛函法、MP2法和考虑组态相关作用的QCISD和CCD法,对重主族双键化合物二硅烯、二锗烯等进行了优化构型的量子化学计算.计算结果表明,H2X=XH2(X=Si,Ge,Sn,Pb)型分子均为非平面反式弯曲几何构型,亚甲基XH2的基态为单线态.利用计算的"单线态-三线态"能量差ΔEST和双键键能Eσ π分析并解释了非平面反式弯曲几何构型的形成条件和标题物中双键的相对强度.     

在新形势下如何加强高校素质教育

指出了素质教育在高校实施的重要性，并结合高校素质教育的现状，指出了一些高等教育与素质教育要求相悖离的现象，就高校实施素质教育提出了几点设想。     

应力法剪切下料的剪刃形式和适宜参数问题

应力法剪切下料是精密下料方法同裂纹技术的应力断料原理相结合的产物。通过建立夹紧剪切过程中被剪棒料的应力状态方程,分析了被剪棒料同剪刃及夹紧块之间的挤压应力分布,通过挤压应力的分布形式探讨了合理的剪刃形状,进而通过实验研究确定了适宜的剪刃几何参数,为应力法剪切的应用提供了理论依据和适宜剪刃。     

古代象数观和现代数字化技术思想

当今的数字化技术可从周易象数观的"象与数"相互转换中,发现其思想源头.正如西方的"原子论"可溯及古希腊哲学家所提出的"原子"概念和17世纪德国数学家莱布尼兹发现周易的"二进制"功能一样.<系辞>说象,拟诸形容而有象与极数而定象,说明了模拟和数字的两种过程.河图、洛书的图像,隐含着诸多神秘的数字关系,是世界上图像和数字之间完美结合的典范.邵雍给六十四卦赋以数字有两套系统:一是卦象的序数(含"加一倍"法);二是卦象的所当之数.周易的"数字化"思想,的确是开了先河.周易象数观的确有再研究的必要.     

输出/输入比值优势与DEA有效

进一步讨论了多目标规划模型 ( vp)中的 Pareto有效与 DEA有效的关系 ,得到两个重要结论 ,藉此无须求解 DEA模型就能判断某些 Pareto有效 DMU的 DEA有效性。     

关于画法几何中椭圆作图的研究

针对画法几何中椭圆作图的实际情况,本文给出了几种作图方法,可以在给定的条件下,利用相应的方法画出所要求的椭圆。     

合成孔径雷达干涉灵敏度方程的补充与修正

干涉灵敏度方程是干涉合成孔径雷达系统优化设计和干涉定标的重要工具。目前的灵敏度方程局限于正侧视干涉几何关系 ,且建立在电磁波波前的平面波模型、地球表面的平地模型基础上。对目前灵敏度方程进行补充和修正 ,扬弃平面波模型和平地模型 ,推导了斜视干涉几何关系下的灵敏度方程 ,并进行了比较分析。     

中美几何教学中信息技术的比较

中美两国均十分关注信息技术对数学教学的影响,但在几何教学中又呈现出不同的特征:美国课堂以学生操作为主,我国则以教师演示为主;美国主要用于学生改变图形、提出猜想等探究性活动,我国则主要用于教师画图、呈现问题情境等方面.比较还发现,两国教师在应用信息技术时存在盲目性.要进一步推进几何教学现代化,则迫切需要认清计算机辅助几何教学所具有的优势.以几何画板为例探讨了信息技术的优势:更有效地作图、几何探究和体会证明的必要性;同时也指出了实践中存在的误区:随意呈现几何图形、利用度量功能机械地“发现”几何关系及盲目地进行计算机模拟.