系数间断的Stefan型自由边界问题

本文讨论一维系数间断的Stefan型自由边界问题(1.1)～(1.11).分别证明其弱解与强解的存在性.     

半正定Hermite矩阵乘积迹的不等式的推广及应用

本文证明了对半正定Hermite矩阵A_1,A_2,…。A_m成立(3),(4),这里sum from i=1 to m 1/a_1≥1。实现了将离散形式的Hólder不等式和Minkowski不等式推广到矩阵上。     

强稳定的线性两步公式

本文研究一阶常微分方程数值解的收敛性与稳定性,利用最优化方法,确定最优系数,得到三个强稳定的线性两步公式.经过实际计算,结果优于目前的线性两步公式.     

无声破碎剂改型复合剂的研究

目前,国内无声破碎剂产品在使用中受温度的限制,造成某些型号的破碎剂因季节的变化而不能使用,给用户带来损失。本课题主要目的是确定一种改型复合剂,以实现无声破碎剂的超期使用。经研究和试验表明:这种改型复合剂扩大了破碎剂的温度适用范围,并具明显的增效作用。     

一类非线性摄动微分方程的振荡定理

本文讨论了非线性摄动微分方程(1)的解的振荡问题,给出了几个判定方程(1)具有振荡解的充分性定理。     

硬质合金表面离子注入层的强化机理研究

将75keV氮离子注入到WC—8％c_0硬质合金表面形成注入强化层,使硬质合金表面硬度和动摩擦特性均得到明显改善。用TRIM算法计算了注入后的氮离子浓度分布和辐照损伤分布。X衍射实验表明,注入后形成了间隙固溶体,析出δ—WN第二相,并使晶粒细化。因溶强化、分散强化、细晶强化是使注入后硬质合金表面性能得到改善的主要原因。     

非线性二阶微分方程的振动判据

研究方程 x″+r(t)x′+p(t,x,x′)g(x′)f(x)=0,我们证明了:如果r(t)≥0,■r(t)dt=q<+∞,p_2≥p(t,x,x′)≥p_1>0,则该方程振动的充分必要条件是■f(x)dx=+∞,其中,p_1、p_2是常数。且 g(x′)>0对一切 x′成立,xf(x)>0对 x≠0成立.     

幂律流体在倾斜旋转内管的偏心环空中层流流动近似解法

英国的Luo和Peden提出了用无穷多个不同外径的同心环空代替偏心环空来求解偏心环空中流体流动问题.本文用Luo-Peden方法对幂律流体在倾斜的同心环空中层流螺旋流和倾斜旋转内管的偏心环空中的层流流动问题进行了近似求解,得出了视粘度和速度分布函数、流量计算公式以及压力梯度方程.     

一类积分微分方程初值问题的正解

本文研究初值问題 x′=g(t,x,Tx) x(0)=x_0的正解,其中 Tx=φ_0(t)+integral from n=0 to 1 h(s,t)x(s)ds证明了初值问题的正解、最大解、最小解的存在性,并将所得结果应用于二阶常微分方程,得到正解的存在性。