关于超越整函数的一个性质

利用整函数f(z)在圆|z|=r上最大模M(r)的一个性质及Hadamard三圆定理,证明了超越整函数不同于多项式的一个新特征,即limn→∞M(r)M(kr)=0,其中k>1。     

从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

积分方程法结合Ewald变换和栅格对称性分析周期性结构的散射特性

本文提出空域积分方程法分析周期性结构。空域周期格林函数的计算通过改进的Ewald变换进行加速。利用周期性结构栅格的对称性简化了几何模型的尺寸,未知量大大减少,以致填充矩阵和求解MoM线性系统的时间大为减少。我们的方法跟目前已发表的文章和商业软件相比,更高效和精确。     

Android手机传感器的桥梁振动检测试验

 针对Android智能手机传感器默认采样模式存在的采样率设置固化、欠采样和过采样问题,开发了能够自定义采样率和采样精度,具有采样历元、时间间隔和数据等同步记录功能的手机传感器信号采集软件。模拟加速度信号的功率谱分析和位移积分重构研究表明,L-S谱分析法和频域位移积分法能够有效处理含噪声和非均匀采样的手机加速度信号。利用谷歌Nexus 5（NX 5）、小米3（Mi 3）两个Android手机和SPAN-IGM-A1惯性组合导航系统进行徐州汉桥加速度信号采集和振动检测对比试验,试验结果有效验证了便携式、低成本Android智能手机进行桥梁振动检测的可行性。     

关于1类单调压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群,Ir*={α∈MCn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是MCn的理想,证明了当r=1时,rankIr*=n;当r>1时,rankIr*=Cr-1n-1.     

奇摄动边值问题中的衔接法

在奇摄动内层问题的研究中提出一种构造性方法,称为衔接法.并用它分别研究奇摄动非线性边值问题中的角层和激波层两类内层性态.通过分别构造内层两边解的近似,然后将对应的曲线光滑地衔接起来,从而形成整个区间上解的近似式.     

不确定线性奇异系统的有限时间控制

针对具有时变外部扰动的不确定线性奇异系统,研究基于状态反馈的有限时间控制问题,系统的状态矩阵和输入矩阵均含有范数有界不确定项。利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)工具,给出了不确定奇异系统经由状态反馈的有限时间有界(FTB)的充分条件。这些充分条件都可转化为线性矩阵不等式可行性问题。并通过一个数值实例说明了该方法的有效性。     

一类奇摄动三阶常微分方程组的两点边值问题

利用边界层函数法构造了一类奇摄动三阶方程组两点边值问题的渐近解, 并严格证明了解的存在惟一性及其渐近解的一致有效性.     

AMCBFM分析微带天线阵列的电磁散射

用自适应修正特征基函数法(AMCBFM)分析微带天线的电磁散射特性.以矩量法和体面积分方程为基础,把微带天线介质部分用四面体网格剖分,对应于SWG基函数;微带天线导体部分用三角形网格剖分,对应于RWG基函数.分析了2×2微带天线阵列的单站RCS和7×7微带天线阵列的双站RCS.结果表明:AMCBFM能有效分析微带天线阵列的电磁散射特性,且具有大幅度降低阻抗矩阵大小、减少计算机内存需求等优点.     

基于惯性导航系统的轨道不平顺方法

针对目前轨道存在的不平顺现象,设计出了一种轨道不平顺检测系统。传统的惯性导航系统直接装在运载体上的底盘上,且为单惯性导航系统。振动信号传递不直接,采集数据不全面。通过在轨检车两侧的专用惯导平台进行双惯性导航系统的固装,信号采集更为直接和全面。内部导航采用四元数法进行姿态矩阵的实时更新。双惯性导航系统可以实现左右钢轨x、y以及z轴三轴数据的实时采集,对采集的数据进行拟合和积分,即可得到轨道的相关不平顺信息。且轨检车上搭配轴角编码器可以实现数据的同步采集,采样时间和采样里程的实时输出。通过系统动态测试和人为静态测试,验证了设计的合理性。左右轨垂向高低不平顺误差分别在(-0. 66 mm,0. 52 mm)和(-0. 43 mm,0. 56 mm);左右轨横向不平顺误差分别在(-0. 51 mm,0. 64 mm)和(-0. 42 mm,0. 43 mm)之间,轨距偏差在(-0. 55 mm,0. 83 mm)之间。