微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

一个-4 齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入参数及估算权系数,建立一个核为 齐次的Hilbert型积分不等式,同时给出了相应的等价形式.     

L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

一类强非线性方程奇摄动Robin问题解的渐近性态

用奇摄动理论研究一类强非线性方程的Robin问题, 讨 论了边界条件对问题解渐近性态的影响. 在适当的条件下, 相应于边界值的不同取值范围, 得出了解的渐近表达式. 对一类非线性问题的研究提供了一种得到渐近解的有效方法.     

角向偏振光束大数值孔径透镜聚焦的偏振开关现象

利用Richards-Wolf矢量衍射积分模型,推导双环角向偏振光束经过环状高数值孔径透镜聚焦后聚焦区域的偏振特性,并用数值计算分析各相关参数的取值变化对焦面光斑的偏振分布的影响.研究表明:双环角向偏振光束经过环状高数值孔径透镜聚焦以后,其光斑内环的偏振方向发生改变;通过控制各相关参数的取值,可以控制聚焦光斑的偏振分布,形成一种可控的偏振开关.     

一类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定

该文研究了一类关联时滞广义大系统的稳定性和分散镇定问题,目的是设计一状态反馈分散控制器,使得闭环系统正则、脉冲自由且稳定。应用线性矩阵不等式方法,给出了该类关联时滞广义大系统的稳定性与分散镇定的充分条件。它们是一组严格的线性矩阵不等式。当这组条件可解时,给出了分散状态反馈控制器的严格线性矩阵不等式设计方法和控制律的表达式。最后给出算例仿真说明所给方法的应用。     

多线性奇异积分算子构成的交换子在Hardy空间的有界性

通过Hardy空间的原子分解的性质及Lp空间的有界性,证明了齐型空间中多线性奇异积分算子构成的交换子的(Hpb,Lp)有界性,从而推广了欧氏空间的性质.     

基于多信息融合的汽车质心侧偏角估算

车辆稳定性控制系统因为其良好的主动安全性已经在汽车上广泛采用。对于汽车稳定性控制系统而言,横摆角速度和质心侧偏角是判断汽车运行情况的两个主要参考量。其中,车辆的横摆角速度可以通过横摆角速度传感器经过卡尔曼滤波直接得到,而质心侧偏角则必须通过估算得到。基于二自由度汽车动力学模型建立了一种车辆质心侧偏角估算器,该估算器包括基于车辆模型的卡尔曼滤波算法和动力学积分算法。在质心侧偏角较小的情况下,可认为轮胎的侧偏特性处于线性区域,故采用基于车辆模型的卡尔曼滤波算法,当质心侧偏角较大的情况下,切换为动力学积分算法。最后在Vedyna软件下搭建了该估算器的仿真平台,通过多工况的仿真,仿真结果表明该估算器可以准确估算车辆的质心侧偏角。     

基于积分式分片算法的三维空间最优装载系统

针对最优装载问题,提出了基于积分模型的积分式分片算法,以该算法为基础开发了三维空间最优装载仿真模拟系统．实例和数据分析证明：该系统实用性强,图形输出直观生动,数据的存取简便快捷;在虚拟装载过程中系统可根据实际需要进行协调再装载,具有较高的智能性及适时性,系统的开发为物流工程中货物的有效包装、运输工具的最优装载以及仓库的高效存储等提供了一种途径．