关于算子同胚映射

在算子开集理论中给出了算子同胚映射的概念,得到了算子同胚映射的若干性质.     

拓扑优化在单缸机缸体轻量化设计中的应用

为将三维拓扑优化技术应用于发动机气缸体轻量化设计中,对采用变密度拓扑优化方法的拓扑优化技术进行了研究．以缸体上施加最大爆发压力工况为边界条件,以缸体总柔度最小化为优化目标,以缸体重量为约束条件,对缸体进行拓扑优化．拓扑优化后的结构考虑加工、装配等因素,进行合理的重新建模后,分析了最大爆发压力工况和最大侧向力工况的气缸体应力分布,两种工况下优化后的缸体最大应力比原气缸体降低,应力分布更加均匀．结构优化方法用于缸体的等强度轻量化设计中,很容易确定缸体的最佳形状,并能减少重复设计验证的次数。     

一种基于状态树和拓扑分析的网络入侵预警系统

在LINUX平台下,采用C/C 语言实现了基于状态树和基于拓扑分析的预警系统.该系统能够快速准确地对即将发生的入侵行为进行预警,为大规模网络系统的安全性提供一定保障.该系统框架具有良好的可靠性和扩展性,能够适应于分布式入侵检测预警的需要.     

关于Sober拓扑的一个反例

拓扑空间的Sober性质是一种特殊的分离性．借助于有理数空间的通常拓扑构造了一个T1＋Sober空间而非T2空间的反例，进一步清晰了Sober拓扑与Z空间之间的关系．     

连续和间断的探讨

讨论了一些流行的教科书中对连续和间断的定义和表述。通过讨论一些初等函数的例子,对连续和间断提出了自己的理解、表述和探讨。认为按照拓扑情形下的连续定义,任何初等函数在其定义域内连续,从而说明了两种定义的不同,并给出了建议。     

拓扑系统范畴与子拓扑系统

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象，它以点集拓扑空间、Ｌｏｃａｌｅ的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，它可用来研究计算机程序语言的指称语义的Ｄｏｍａｉｎ理论．拓扑系统与它们的连续映射构成一个范畴，本文讨论这一范畴的基本理论，并引入子拓扑系统概念，得到了拓扑系统Ｄ可嵌入拓扑系统Ｅ中当且仅当Ｄ同胚于Ｅ的某子拓扑系统．     

数理经济学中的微分拓扑方法

本文简要地介绍了数理经济学中的微分拓扑方法。在给出交换经济模型并提出均衡理论所讨论的基本问题后,列举了微分拓扑学中关于正则值、度数、向量场零点指数的若于最重要的结果、然后用它们来处理诸如均衡价格的存在性、局部唯一性、均衡价格关于经济参数的依赖性等问题。最后从一般性观点证明:具有这些良好性态的所谓正则经济是“典型的”,几乎所加经济都是正则的。     

拓扑的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出拓扑的定义。方法在扩大模型下,利用转换原理,通过定义邻域系单子给出拓扑的定义。结果这种貌似离散的非标准定义与一般的拓扑定义是一致的。在此基础上,定义了闭集、分离性及紧性,讨论了闭集、分离性及紧性的一些相关性质。结论充分体现了非标准分析方法的“貌似离散,实则连续”、简洁直观的特点。