关于两类函数的大范围同胚

基于微分方程与优化中解存在唯一性问题，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类与弱一致单调函数的大范围同胚作了理论上的探讨．推广了一些Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类已有文献的结果，给出了弱一致单调函数的定义以及几个大范围同胚的命题。     

亚单调收缩空间

介绍了一种用单调覆盖性质来刻划的拓扑空间，它介于亚紧空间与可数正紧空间之间，具有良好的拓扑性质。本文给出了它的等价刻划，讨论了它的遗传性、可乘性、映时保持性及它与其它覆盖性质的关系。     

广义半内积空间及其广义p正常算子的性质

本文主要讨论广义半内积空间及其广义p正常算子的有关性质。提出Banach空间中的单调投影广义p自共轭算子到及Banach空间中的有关Von Neumann代数理论,并利用它们,得到在超正交基的Banach空间中Berberian技巧及VonNeumann代数中一经典结论在广义半内积空间下成立。     

开放对象代数

本文主要讨论了开放对象的代数操作及其性质，这些操作提供了开放对象理解消息和构造消息的基本手段，同时还定义了偏序关系〖＾ｂ，并在其上讨论了这些操作的单调性，特别是递归查询。     

一类反向混合单调算子解的存在唯一性

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

一类函数的期望及应用

对一类单调可微的有界函数,利用相对变化率的概念,定义了一种由该函数生成的概率密度函数。讨论了有关数学期望的计算和性质,并给出了在函数上升或下降速度比较中的应用。     

Banach空间中积分-微分方程的周期边值问题

考虑Banach空间中非线性积分-微分方程的周期边值问题u ′=f(t,u,Tu),u(0)=u(2π) ∈E。其中Tu=∫0t h(t,s)u(s)ds, h > 0,f∈C[J×E×E,E].利用抽象锥、推广了的比较定理和定义域与值域不同的非线性算子的不动点定理,构造出两个单调迭代序列,证明了Banach空间中非线性积分-徽分方程具有周期边值的最小值、最大解存在定理。     

关于方程y＇=f(x,y)解存在的一个定理

本文证明了在以下条件: 若f(x,y)是区域D:|x-x_0|≤a,|y-y_0|≤b上的函数,并且|f(x,y)|≤M,当固定x,y∈[y_0-b,y_0+b]时,f(x,y)是y的左连续递增涵数;当固定y,x∈[x_0-a,x_0+a]时,f(x,y)是x的递增涵数时,那么(E)在(?){a,b/M}上有递增函数解。     

半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

本文利用严格集压缩算子列逼近半紧1-集压缩算子,得到了半紧1-集压缩算子的耦合不动点定理,对已有的结果进行了推广.