一阶积分微分方程周期边值问题解的存在性

研究了一类一阶纯量形式积分微分方程的周期边值问题，利用单调迭代方法证明了问题极解的存在性。     

单调增函数幂次积分序列的一个新结果

利用实分析中函数项级数收敛的性质，建立其相关的等式，证明了如下结果：设ｆ（ｘ）在［０，１］上单调增加并且满足下式：∫１０ｆｎ（ｘ）ｄｘ＝ｐｎ＋１，ｎ＝１，２，３，…其中，ｐ为正常数，那么有：０＜ｐ≤１且ｆ（ｘ）＝（ｘ＋ｐ－１）／ｐ，ｘ∈（１－ｐ，１）０，ｘ∈（０，１－ｐ］｛。证明具有一定的技巧性，逻辑性强，条理清楚。     

带扰动的极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中以原点为心的球和极大单调算子扰动后的值域的关系，把Ｍｏｒａｌｅｓ关于增生算子的某些结果推广和改进为关于单调算子的有关结果．     

非线性映象零点定理的推广

本文引入一类次单调映象，给出了这类映象方程的一个零点定理     

椭圆变分不等式的小扰动

研究Ｂａｎａｃｈ空间中椭圆变分不等式的扰动问题，得到了扰动问题存在唯一解的一个充分条件；并用它处理了一类半线性微分积分方程的边值问题．设Ｖ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｖ′是Ｖ的对偶空间，Ｋ是Ｖ中非空闭凸子集，则有定理１设Ｔ：Ｖ→Ｖ′，Ａ：Ｋ→Ｖ′，且满足（ｉ）Ｔ是有界线性算子，存在常数α＞０，使得（Ｔｖ，ｖ）≥αｖ２，ｖ∈Ｖ；（ｉ）Ａ是伪单调算子，存在常数λ＞０，使得（Ａｕ－Ａｖ，ｕ－ｖ）≤λｕ－ｖ２，ｕ，ｖ∈Ｋ；（ｉｉ）α＞λ．则存在唯一的ｕ∈Ｋ，使得（Ｔｕ，ｖ－ｕ）＋（Ａｕ，ｖ－ｕ）≥（ｆ，ｖ－ｕ），ｕ∈Ｋ     

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.     

具有扩散的自助模型的有限差分解(英)

研究具有扩散的自助模型的有限差分解.首先建立一个单调迭代格式用于求解有限差分方程组;然后讨论非负解的存在唯一性,对不同的参数,证明方程组有四种不同类型的非负解,且这些非负解可以通过选择合适的初始迭代由迭代格式计算而得到;最后给出一些数值结果.     

关于弱J-空间的一些性质

目的　研究弱J 空间、半弱J 空间及其乘积空间和J 空间的锥空间的一些性质。方法　在前人研究J 空间的基础之上,用类比的思想以及构造新空间(乘积空间与商空间)的方法来研究与弱J 空间有关的一些性质。结果　得到了有关弱J 空间和半弱J 空间的一些等价命题及乘积性质,也得到了J 空间的锥空间的性质。结论　①设{X1,X2,K}是空间X的闭覆盖并且满足K紧,X1∩X2= ,则X是弱J 空间当且仅当X1和X2是弱J 空间,且X1或X2紧;②判断乘积空间X1×X2是弱J 空间的一些充分必要条件;③如果X是连通的J 空间,那么Δ(X)是半弱J 空间。     

随机混合单调算子的不动点及应用

研究了随机混合单调算子的随机不动点问题，把郭大钧文中的一些混合单调算子不动点定理进行了随机化．     

关于一类三角级数的一个渐近和

本文在文[1]基础上讨论付立叶系数满足。Σ^∞k=m|Ck-Ck 1|≤M(C)|Cm|的三角级数f(x)=Σ^∞n=0Cne^inr的渐近和。