求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

关于W.H.Young不等式形式的探讨

通过一个命题的证明，得出关于W．H．Young不等式的另一种形式，并说明这种形式的不必要性，借此来说明W．H．Young不等式形式的内在统一性和数学思维的严密性。     

民族救亡时期两种思维方式的消长及其影响--从30年代创造社、太阳社对鲁迅等人的攻击谈起

在民族救亡时期,左翼作家内部需要"和合"思维团结起来,但却发生了对以鲁迅为首的一些作家的攻击,造成了革命巨大损失.无产阶级文学革命者的思维方式有时需要"对立"方式,有时需要"和合"方式,有时需要两者的结合.上世纪二十年代以降文学界的得与失,都与这两种思维方式有关.当今我们建立社会主义新文艺之时,对之进行总结十分必要.     

一类非线性椭圆型方程的奇异边值问题(II)

本文弥补了文[8]的不足之处, 且与文[8]一起完整地推广了 Usami H.1989 年所得到的部分结果.     

关于凹算子方程的正解

给出了凹算子的定义，并证明了凹算子的性质，讨论了凹算子方程的正解。     

一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性

利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M₀u(t-τ₀)=f(t,u(t), u(t-τ₁), u(t-τ₂)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E³→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ₀,τ₁,τ₂为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。     

带有梯度超线性项抛物方程黏性解的比较原理

研究梯度具有超线性增长的完全非线性抛物方程问题,证明了具有超线性增长的半连续黏性上下解的比较原理的存在,并且把此结果延伸到单调抛物系统中。     

关于1类单调压缩奇异变换半群的秩

设Xn={1,2,…,n}(n≥4)并赋予自然序,MCn是Xn上的单调压缩奇异变换半群,Ir*={α∈MCn:|imα|≤r}(1≤r≤n-1)是MCn的理想,证明了当r=1时,rankIr*=n;当r>1时,rankIr*=Cr-1n-1.     

分数阶初值问题解的存在性与唯一性

讨论了带有Riemann-Liouville微分算子的分数阶微分方程初值问题,利用混合单调算子理论,获得了初值问题解的存在唯一性定理, 并举例说明主要结果.     

分年龄段的互惠模型的行波解

讨论了一类分年龄段的生物种群互惠模型的行波解存在性问题．在一般带时滞的互惠Lotka—Volterra模型基础上,考虑了年龄段和空间非局部等因素对反应扩散方程行波解存在性的影响．构造了一对合适的上下解,利用单调迭代方法证明了模型的两个平衡点之间行波解的存在性,进一步丰富了单调方法的内容．