关于同伦正则态射与覆叠空间

在点标道路连通CW空间的同伦范畴(HCW*)中,利用覆叠函子得出:若f:X→Y是同伦正则态射,且f#:π1X→π1Y是满态射,则对π1Y的任一正规子群H,升腾映射■:(f#-1(H))→(H)也是同伦正则态射     

关于同调正则态射

利用同调函子,在点标拓扑空间范畴中定义了同调单态、同调满态、同调正则态射等概念。给出了同调正则态射的一些性质,以及它与同调单（满）态和同调等价之间的关系。     

(e,M)-内射模

本文引入了(e,M)-内射模的概念.设M是任意一个固定的右R-模.称右R-模X是(e,M)-内射模,如果对任意的基本单同态f:K→M,从K到X的任意同态都能扩张到M.本文给出了(e,M)-内射模的一些性质和刻画.     

Z[i]及Z上矩阵范畴中态射的关系

给出两个矩阵范畴MZ和MZ[i]中态射满单分解的等价条件,并利用该等价条件讨论了这两个范畴中态射Moore-Penrose逆之间的关系.     

具有逆断面的正则半群的同构关系探讨

对具有逆断面的正则半群上的映射,同态,单态,同构的关系作出探讨．     

关于覆叠同伦正则态射

目的在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进覆叠同伦正则态射的概念,研究它存在的条件、性质以及它与覆叠同伦单(满)态和覆叠同伦等价之间的关系。方法利用万有覆叠函子,将映射f:X→Y的研究转化为对它在万有覆叠空间上诱导的映射f~:~X(0)→~Y(0)进行研究。结果推广了同胚映射、同伦等价和同伦正则态射的有关结果。结论若f为同伦正则态射,则f必为覆叠同伦正则态射;若f为覆叠同伦正则态射,则f不一定是同伦正则态射。     

关于弱同伦正则态射

本文在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进了弱同伦正则态射的概念,研究了它存在的条件、性质以及它与弱同伦单(满)态和弱同伦等价之间的关系.