二阶抛物问题的扩展混合元方法

对二阶抛物问题提出了一种新的混合元方法一扩展混合元方法．该方法能同时逼近未知函数、未知函数的梯度和流体的流量，较好地模拟了带有混合型边界条件的二阶抛物问题．通过数值分析进一步证明了未知函数、未知函数的梯度和流体的流量的最优L^2-误差估计。     

一类n阶差分方程特征值问题的正解

利用锥上的不动点定理对一类n阶差分方程的特征值问题进行了讨论，得到了存在一个及两个正解的特征值的范围。     

k阶伴随矩阵C*k(AB)的性质

对于给定的数域F上的n阶矩阵A,给出并证明了k阶子式阵Ck(AB)的伴随矩阵C*k(AB)的一个性质:C*k(AB)=C*k(B)C*k(A),从而使一般意义下的伴随矩阵的性质(AB)*=(B)*(A)*得到推广.     

一种基于径向基函数网络的盲波束形成方法研究

针对阵列信号处理的特点 ,提出了一种基于径向基函数网络 (RBFNN)的盲波束形成方法。该方法把高阶累积量可消除高斯噪声干扰这一特性和神经网络可并行计算的结构优势有机地结合起来 ,利用高阶累积量估计阵列的导向矢量 ,引入径向基函数网络逼近波束形成的权矢量 ,实现盲波束形成。理论分析和仿真实验表明 ,提出的算法能有效地提高运行速度 ,对系统误差也具有很强的鲁棒性。     

一类二阶系统周期解的存在性

讨论了一类二阶系统{（M（t)u′)′ Au(t) ↓△F(t,u(t)=h(t),；u(0)-u(T)=u′(0)-u′(T)=0，在非线性项满足次线性条件下周期解的存在性，利用鞍点定理得到该问题至少存在一个周期解．     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

四阶非线性抛物方程的渐近吸引子

考虑了四阶非线性抛物方程ul σux^4 αu uux=f(x)的渐近吸引子，即构造了一个有限维解序列．首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子；其次，证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子，并且给出了渐近吸引子的维数估计．     

一种新的基于投影矩的三维图像配准方法

提出一种投影矩的概念，并将其用于三维医学图像的配准．与传统的几何矩相比，投影矩不仅可以完各地描述图像的特征，而且计算量较小，因而可以将其用于三维图像的实时配准．选取待配准的2幅三维图像若干阶投影矩差的平方和为目标函数，采用Powell方法求取最优解，得到配准结果．将方法应用于一些模拟和实际数据，获得了较高精度的实验结果；并且缩短了整个计算过程的时间．这表明投影矩在多模态医学图像的配准和融合等方面具有潜在的实用价值．     

M带多尺度函数逼近阶的频域条件

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特征之一。就肘带多小波的多尺度函数逼近阶在频域里进行研究，给出了肘带多尺度函数具有逼近阶m的频域充要条件。     

线性拟等重码的检错性能

线性拟等重码是一类特殊的等重码，文中利用码等价和线性拟等重与一阶R—M码的关系研究了线性拟等重码的检错性能；并证明了一类特殊的二元线性拟等重码是最佳检错码，并因此得出延长Hamming码是最佳检错码。