弹性力学中的最小余能原理与按应力求解位移边值问题的边界条件

本文分析了若干文献和专著对于最小余能原理的表述和证明所存在的需要澄清的问题。文中推证了最小余能原理变分方程的等价方程和条件。结果表明:从总余能的变分方程出发,只能直接推导出形变相容方程和位移边界相容条件,而不能直接得到几何方程和己知位移边界条件。与此相应,按应力解法求解位移边值问题所应满足的边界条件正是上述的位移边界相容条件,而不必是位移边界条件。本文给出了这种用应力表示的位移边界相容条件的具体表式,从而说明了对于给定位移的边值问题理论上也能按应力求解。     

树扩图生成树数的界

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图．在Cayley公式的基础上，给出树扩图生成树数的上下界．     

结构工程能量系统分析

能量原理是解决弹塑性力学问题的一个重要途径，它是有限元法的基础。能量法应用于解决边值工程问题，显示了强大的优越性，极大程度上降低了对工程人员的数学能力要求。能量法并非一门新的横断学科，它渊源于物理学的功能定理。就能量法追本逐末，对之加以了另类阐述，目的在于希望有限元的学习者基于此能曲径通幽。     

可燃气体(液体蒸气)的最小氧浓度的估算及影响因素研究

最小氧气浓度是可燃气体和液体蒸气的重要安全参数之一．对最小氧气浓度的理论计算方法进行了研究，同时对最小氧气浓度的影响因素进行了分析探讨，得出它要受到温度、压力和惰性气体等因素的影响．阐明了最小氧气浓度与爆炸下限是一一对应的关系；使用理论计算值应注意附加一定的安全系数；可通过减少反应中氧浓度、降压、降温、加入惰性气体等办法．以缩小爆炸极限范围、增大最小氧气浓度．从而将其控制在爆炸范围之外．图1．表4，参9．     

煤与瓦斯突出预报数据关联性的聚类分析

合理地选择突出控制因素是进行突出预测的关键技术之一．首先给出了基于系统聚类的突出预报数据关联性分析方法，通过DB Index准则判断聚类模型的有效性．然后研究了煤与瓦斯突出控制因素的选择规则．最后以平顶山煤矿为例，分析了该矿突出预报数据间的关联性，得到了相应的变量聚类树，并选择了主要的突出控制因素．仿真结果验证了所提出的突出控制因素选择方法的合理性和有效性．图2，表3，参11．     

对数正态分布的最小后验风险Bayes判别

设有两个总体G0、G1分别服从参数为(μ0,σ)与(1μ,σ)的对数正态分布.基于寿命数据X、最小后验风险准则,给出了相应的判别分析问题的Bayes判别方法,为寿命判别制定了一个操作简便的规则.     

改进最短距离法自动获取元胞自动机转换规则

提出了一种利用改进的最短距离算法自动获取地理元胞自动机转换规则的方法。CA的核心是如何定义转换规则,但目前主要是采用启发式的方法来定义转换规则,受主观因素影响较大。该模型通过熵化空间变量特征权重,对最短距离算法进行改进,自动获取CA的转换规则和模型参数值。并与一般的最短距离算法进行对比分析,结果表明,改进后的的最短距离算法所提取的转换规则在模拟城市发展时具有更高的精度,并且具有清晰的物理意义。     

CDMA中干扰消除多用户检测器的研究

基于统计分析方法,导出了传统并行干扰消除检测器(PIC)、部分干扰消除检测器(P-PIC)和最小均方误差检测器(MV-PIC)的输出均值和方差. 结果表明:与传统PIC检测器比较,P-PIC检测器降低了软判决量的均值和方差的偏差;选择恰当的部分干扰消除系数,可以使MV-PIC的输出均值增大、方差减小、误码性能优于PIC检测器.     

改进的聚类算法及在复杂大群体决策中的应用

针对现有FCM聚类算法中存在的局部极值和伸缩性较差等问题,提出了基于全部最小连通支配集算法(minimum connected donating set algorithm,MCDSA)的改进的聚类算法(minimum fuggy C-means,MF-CM)。用改进的聚类算法MFCM辅助复杂大群体决策(complex huge group-decision,CHGDS),定义了群体偏好矢量和群体一致性指标,提供了一种新的解决CHGDS中群体决策的理论和方法,并通过实验证明了该方法的有效性和稳定性。还提供了基于属性加权进化的群体一致性决策机制新思路。     

限制在光滑参数曲线上的С~1曲面插值

给出了一种限制在光滑参数曲线上的C1曲面插值方法.首先通过曲线参数化,建立从曲线到实参数轴的一个一一映射,将限制在曲线上的曲面插值问题转化为实参数轴上的一元插值问题,然后采用范数极小的方法给出参数轴上的一元C1插值函数,再将此插值函数映射到原曲线上即得到限制在参数曲线上的插值函数.理论推导和图形实例显示表明该方法具有逼近效果好的优点.