基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

二次曲率引力场方程非球对称解

求得弱场线性近似条件下二次曲率引力场方程的推迟势解,然后考虑静态情况,将二次曲率引力场作多偶极矩展开,求得其非球对称静态解,讨论有质引力标量场和有质引力张量场对广义相对论的局域修正。     

局部对称黎曼流形中极小子流形的截面曲率的pinching问题

讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件.     

航迹模拟中近似地球曲率半径的误差分析

介绍了在航迹模拟中,一条航迹在一定范围内对应的地球等效半径,可以近似为目标所在的纬度的地球曲率半径.由于在一定范围内,航迹可能处于不同的纬度,对应的地球曲率半径也因此不同.通过对不同纬度的地球曲率半径对航迹所产生的影响进行分析,说明了不同纬度所对应的地球曲率半径可以近似为地球等效半径,因此减少了计算量.     

关于非局部扩散模型的一种快速预处理算法

变系数非局部扩散模型可以被一种快速配置法进行有效的数值离散。离散后得到一个系数矩阵具有Toeplitz结构且稠密的线性方程组。由于系数矩阵是非对称的,该线性方程组可以用广义极小残量法(GMRES)方法求解。为了提高GMRES方法的收敛率,构造了系数矩阵的Toeplitz及循环预处理子,并提出了预处理GMRES方法求解该线性方程组。数值算例也表明了该预处理算法的有效性。     

基于SMAC方法的90°弯管内部流场数值模拟

基于SMAC(simplified marker and cell)方法和交错网格技术,发展了一套在贴体坐标系下求解三维不可压缩流动的数值算法,并应用该方法求解以逆变速度和压力为未知变量的Navier-Stokes方程,对弯曲度为2.3的三维90°方形截面弯管内部不可压缩流场进行了数值模拟.结果表明:文中提出的SMAC方法对强曲率弯管内流有较强的预测能力,能够较准确地模拟其主流和两次流的运动规律,从而证明了本算法的可靠性和有效性.     

球面中具有平行中曲率向量的伪脐子流形

该文讨论了球面中具有平行中曲率向量的紧致伪脐子流形,通过对一个算子L=-△-3S/2的最小特征值的限制,对该类子流形的第二基本形式模长进行了估计.     

具有禁忌策略的蜂群算法评定圆柱度误差

针对最小二乘法评定误差较大,遗传、蚁群等仿生算法设置参数较多、收敛速度较慢的问题,结合圆柱度误差评定的特点,提出采用蜂群算法,来实现圆柱度误差的最小区域法评定.该算法借鉴了禁忌搜索算法的禁忌策略,用禁忌表存储局部最优解,增强对参数Limit的控制作用,提高全局搜索能力.实验研究结果表明,该方法能收敛到全局最优解,并且计算结果稳定,收敛速度很快,平均运算时间在1.2 S左右,适用于三坐标测量机等实时处理系统.     

面向误差最小化的在线服务信誉度量

由于每个在线服务可以通过其自身的真实质量被客观比较,存在潜在的真相服务排序。为了使用户进行服务选择时有真实客观的在线服务信誉排序作为参考,服务信誉应当尽可能地接近真相服务排序。提出一种面向误差最小化的在线服务信誉度量方法。该方法将用户对服务的偏好排序视为对真实服务排序的带噪估计,利用Kendall tau距离指标来衡量服务排序与真相排序之间的误差,通过设定真相与用户对服务的偏好排序集合之间的平均误差上限找出可能的真相服务排序,寻找与可能的真相服务排序集合之间平均误差最小的服务排序作为服务信誉。由于所有的服务排序都有可能为真相排序,造成了该方法的计算困难,利用分支切割法对该方法进行优化求解。以真实数据集和模拟数据集为基础,通过实验验证了该方法在保证运行效率的同时得到与真相误差更小的信誉度量结果。     

"累积平方根法"最优解严格的数学证明及应用

对分层界限的确定方法中著名的“累积平方根法”（快速近似法）的最优解,从n元函数微分学的角度给出了一个完整严格的数学证明,进一步给出了估计量方差V（—^Xst）的最小值,并且提出了最优界点Xh的规范的搜寻流程。