多目标minimax问题的极大熵方法及其收敛性

研究了多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的极大熵方法的构成．在较弱的条件下证明了极大熵方法导出的多目标逼近问题的ＦＪ点列的任一极限点均为原多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的ＦＪ点     

非线性二阶差分方程周期解的多重性

变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法．运用极小极大定理研究带有次线性项的二阶差分方程-△^2un-1=μun^a＋f（n,un）,n∈Z,a∈（0,1）证明了至少3个非平凡周期解的存在性．     

带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解

研究二阶系统:｛ü(t)+q(t)(u)(t)+(△)F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性,通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了一个新的存在性定理.     

向量值映射的极大极小不等式

利用一类非线性标量化函数和非凸分离定理,在较弱的条件下,证明了向量值函数的极大极小定理.并给出具体例子说明,所得结果推广了相应文献中的结论.     

多目标决策的逼近方法（Ⅱ）：应用与数值分析

本文从数值计算的角度对求解多目标ｍｉｎｉｍａｘ问题的一种有效的逼近方法：极大熵方法进行了研究．对逼近问题用多目标决策的交互式可行方向法求解，用Ｃ语言编制了算法的计算程序并在３８６微机上对许多问题做了试算．数值结果表明：本文算法具有计算速度快、精度高、适用范围广且易于理解和使用等优点．     

MAXIMUM ENTROPY METHODS FOR CONSTRAINED OPTIMIZATION AND MINIMAX PROBLEMS

ＭＡＸＩＭＵＭＥＮＴＲＯＰＹＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＣＯＮＳＴＲＡＩＮＥＤＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮＡＮＤＭＩＮＩＭＡＸＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＴＡＮＧＨｕａｎｗｅｎ；ＺＨＡＮＧＬｉｗｅｉ；ＷＡＮＧＸｕｅｈｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄｍａｔｈｅｍ...     

一个基于极大极小风险价值的组合投资模型

风险价值理论能够很好地从心理和行为方面综合考虑收益与风险之间的决策。本文将风险价值指标引入组合投资领域,通过极大极小风险价值,建立了相应的组合投资模型(MMRV),并与其他模型(MMR、MV)进行了比较分析。     

一类带Hardy-Sobolev临界指标的半线性椭圆方程特征值问题

应用集中紧性原理以及极小化极大原理讨论了半线性椭圆方程特征值问题-Δu-μu|x|-2=u|2*(s)-2u|x|-s λf(x,u)的解的存在性,得到了当λ充分小的时候,该问题有一个非平凡弱解.     

静态结构化不确定性极小极大控制在网络中的应用

研究了具有静态结构化不确定性时滞系统的极小极大鲁棒控制问题.针对乘时二次型性能指标,运用Lyapunov方法得到极小极大鲁棒控制器的存在条件,并引入凸优化算法求解控制器最优参数和性能指标的最小上界.最后,将该算法应用于带有时滞因素的TCP网络拥塞控制中,使路由器的队列长度能够更快地收敛于期望值,并且稳态时的振荡很小.通过与其他方法的比较,说明了该方法在实际应用中的有效性与优越性.     

矩阵中极小极大问题的若干结论

以经典的Courant—Fisher定理为基础,对矩阵中的极小极大问题进行了深入的研究．从矩阵的性质和特征值入手,发现矩阵在满足一定条件时,可利用矩阵酉等价于对角矩阵和确界原理证明该矩阵具有极小极大值．