一致同阶集值函数的极小极大定理

为了研究向量优化问题，引进了一致同阶集值函数类，在没有凸性条件的假设下，对一致同阶集值函数建立了新的极小极大定理与鞍点存在的定理。     

二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计

考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .     

关于一类非光滑极大极小问题的非单调线性搜索算法

考虑一类非光滑的离散的极大极小问题：minmax{fi(x)|i=1…m}，其中fi是凸的，但不一定可微．在这里我们给出了非单调线性搜索算法，并证明了在一定条件下算法具有全局收敛性．     

约束极小极大问题的光滑化牛顿方法

对极小极大问题在K-T条件下的解决方法进行了研究，用光滑化方法将不可微非线性方程组转化为可微非线性方程组，并用牛顿法来求解这个方程组，最后给出了3个算例来验证此方法。     

极小极大拟合准则下的在线参数估计方法

提出一种采用极小极大拟合准则的实用的在线参数估计方法。为此采取了两条有效措施。第一，将在线辨识中最常用的遗忘因子引入极小极大拟合准则；第二，通过研究有关的极小极大优化问题的对偶问题设计在线递推算法。前者使推广后的极小极大拟合准则具有追踪时变参数的能力，后者则为构造实用的在线递推算法提供了可行的途径。大量仿真研究表明，提出的在线参数估计方法具有较好的性能。     

极小极大问题的K－S函数及延拓算法

采用Ｋ－Ｓ函数近似极大值函数，在分析了近似函数的控制参数、梯度以及Ｈｅｓｓｉａｎ性质的基础上，证明了控制参数本身可以作为同伦参数，并据此提出了求解非线性极小极大问题的延拓算法，数值结果表明算法是可行的、有效的．     

渐开线齿廓的月形环面截线逼近

本文用月形环面截线逼近渐开线齿廓;用极小极大方法寻找渐开线齿廓的最佳近似月形环面截线参数,逼近误差仅为文[1]、[2]的35%～70%,从而大大提高了逼近法修整渐开线成形砂轮的逼近精度,为逼近法展现了新的前景。为了简化计算,本文直接运用曲线的隐式表达式定义误差函数,并证明了这种方法的合理性。     

q对称熵损失函数下正态总体刻度参数的估计

用参数估计的方法, 研究均值为0的正态分布中刻度参数在q对称熵损失函数下的最小风险同变估计、 Bayes估计和Minimax估计, 并讨论了 ［cT+d］^1/2形式的估计量当0≤c*, d>0; c=c^*, d≥0时是可容许的, 当0*, d=0; c>c^*, d>0时是不可容许的.     

摩擦市场投资组合选择的极大极小方法

在一种新的投资组合选择原理———极大极小原理的基础上,提出了一种新的投资组合选择模型;在市场因素多变的情况下,假设有t种可能的市场情况,最大化这t种市场情况的最小可能预期收益率,并考虑交易成本这种摩擦;然后用极大熵算法给出了这一问题的数值解法,最后用一个实例来验证这一方法的有效性.     

需求概率分布未知的可控前置时间混合库存模型

传统库存控制理论多将前置时间视为已知的常数或不可控制的随机变量,但是在企业实践中前置时间是可藉由增加赶工成本而缩短的,亦即前置时间是可以控制的,同时某些情况下欠拨折扣比例也是可以控制的．为此,针对在缺货期间缺货数量允许部份欠拨与部份不补的情况,建立了以前置时间与订购量为决策变量的混合库存模型,其中考虑赶工的固定成本与变动成本,并采用最小最大准则求解最小化期望总成本的最优前置时间与最优订购量．