一类矩阵秩的恒等式及其推广

从Sylvester公式出发,发现一个用以刻画矩阵秩的很漂亮的公式。对这一公式进行推广,并猜想它有更一般的结果。部分地解决了该猜想,并得到了一系列结果。     

信用机制的博弈论及其应用

以博弈论为基本理论依据 ,以诚信轴为分析工具 ,研究市场经济条件下企业交易行为中的信用机制与策略选择 ,包括完全无约束、社会成本约束及惩罚机制约束三种状态 ;并根据信用等级评估方法 ,分析该机制在交易活动中的应用 ,展示其应用价值 ;最后建议采取相应的奖惩规范措施来维护诚信交易行为 .     

加强图书馆管理 深化为读者服务

论述了图书馆管理与服务的相互关系，指出服务是图书馆发展的动力，服务必须建立在科学管理之上，而管理又是为了更好地服务。从实现图书馆的价值、改革图书馆管理机制、搞好队伍建设等方面提出了提高图书馆管理与服务水平的对策。     

三种不同变质程度煤中微量元素的分布特征

以我国云、贵、川地区煤为研究对象,通过试验测定这三种不同变质程度煤中微量元素含量,分析了三种煤微量元素的分布特征并进行对比,其结论对于研究煤中微量元素的地球化学特征、控制煤中微量元素对环境的影响等具有重要意义.     

太原市大气环境指标与源排放变化趋势相关分析

通过对1997年—2003年的环境监测数据和重点工业企业污染源环境统计年报数据的统计，利用秩相关检验分析方法．分析了环境指标与污染源排放变化趋势的一致性，进一步说明了污染源排放对环境污染的影响。     

关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集

讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’，确定了换位子群P’的一个生成元集．从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界，并进而得到不等式|P’|≤|P|^1／3．此外，通过相关的本原单位根，给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。     

全矩阵代数的一类子代数

研究了由一个矩阵生成的矩阵子代数的基本性质,给出了其极大理想的完全分类及这类子代数是半单代数的充要条件.     

互素多项式在矩阵秩中的应用

给出了互素多项式在矩阵秩讨论中的几个结果：1）设f(x),g(x)∈P[x],A∈Mn(P)若f(x),g(x)互素，且f（A)g(A)=0,则r(f(A)) r(g(A))=n。2）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P)，若f1(x),f2(x),…,fm(x)互素，且f1(A)f2(A)…fm(A)=0,则n≤r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))≤（m-1)n。3）设fi(x)∈P[x],i=1,2,…，m,A∈Mn(P),若f1(x),f2(x),…，fm(x)两两互素，且fi(A)fj(A)=0,i≠j,i,j=1,2,…，m，则r(f1(A)) r(f2(A)) … r(fm(A))=n。     

判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计

线性代数有着非常广泛的应用.判断空间中几何图形的位置关系是空间解析几何的重要内容,同时也是线性代数的一种重要应用.这些知识点与线性代数中矩阵的秩、线性方程组等内容相互关联,形成了一个有机整体.探讨利用线性代数的相关理论判断空间中若干几何图形位置关系的教学设计.     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。