曲线的主法线曲面

在三维欧氏空间中,作为特殊曲线,Mannheim曲线、Bertrand曲线以及一般螺线具有良好的几何和代数性质.讨论了三维欧氏空间中特殊曲线的主法线曲面.根据渐近曲线的方程,具体给出主法线曲面的一族非直线的渐近曲线.再根据平均曲率、高斯曲率及主曲率函数,能得到曲线的主法线曲面的极小轨迹、常高斯曲率曲线及两个主曲率函数之比为常数的曲线.还给出曲面上测地线和腰曲线的性质.     

基于观测器的广义时滞系统最优保成本控制

讨论一类含有参数不确定性且具有状态滞后的广义时滞系统的观测器型最优保成本控制器设计问题.不确定性假设是时变的且范数有界.通过基于状态观测器的线性状态反馈控制并采用一种新方法,结合凸优化理论得到了不确定广义时滞系统的最优保成本控制器的设计方法.该控制器的设计使得在满足一定的条件下对所有的不确定性,广义时滞系统是鲁棒可镇定的且二次型保成本指标最小,并证明了所得结论等价于一组线性矩阵不等式(LMIs)的可解性问题.最后给出实际算例验证了设计方法的有效性.     

一种改进的推广近中心点算法

考虑变分不等式问题,基于D.Han(2003)提出的推广近中心点算法,通过改进算法的投影区域,提出了求解变分不等式问题的一种新的推广近中心点算法.该算法具有如下特点:算法产生的迭代点列关于初始点具有扩张性质;如果变分不等式问题有解,则算法产生的迭代点列的极限点就是初始点到问题解集上的投影;在适当的假设条件下,算法具有全局收敛性.最后,给出了该算法的初步数值试验结果.     

一类特殊的有限p-群

探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G＝《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群.     

基于机会约束的手术计划随机模型与算法

本文研究多服务台手术计划调度问题,考虑手术时间的不确定性,提出手术室加班时间的机会约束,以一定的概率保证病人的手术时间不超过手术室的开放时间,建立随机优化机会约束手术计划调度模型,确定手术室的开放和分配决策.基于手术时间离散的概率情景,引入0-1变量转化机会约束,得到了0-1整数线性规划的等价模型.为了提高模型的求解效率,提出两类有效不等式,并设计最长路径算法分离第二类有效不等式,利用分支切割方法进行模型求解.算例分析,基于北京某医院的实际数据,验证算法的有效性,确定最优的手术计划调度方案,有效地优化配置手术室资源.     

求周期序列线性复杂度的快速算法

基于有限域GF(q)上的分圆多项式理论,提出和证明了求周期为qnpm的GF(q)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p与q均为素数,且q是模p2的本原根.该算法既推广了求周期为pm的GF(q)上周期序列的线性复杂度的一个快速算法,也推广了求周期为2npm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

Dini型核多线性交换子的加权不等式

利用极大函数讨论具有Dini型核的奇异积分算子与Osc expLr函数的多线性交换子Tb的加权赋范不等式.     

半马氏市道轮换利率期限结构模型——基于最小Tsallis熵鞅测度

基于Ho-Lee模型,讨论零息债券价格的演变,应用无套利原理和鞅测度的方法,建立了一个离散时间半马氏过程控制的市道轮换下的二叉树期限结构模型.运用最小Tsallis熵鞅测度(the minimal Tsallis entropy martingale measure,MTEMM)处理上述模型,并在马氏和半马氏市道下给出在欧式债券期权定价方面的应用.研究发现模型结果与最小熵鞅测度下的结果具有一致性.     

微分方程的反序上下解方法

利用反序上下解组合单调迭代技术,讨论了一类带积分边界条件的微分方程解的存在性问题,得到了几个新的存在性定理.     

强单调逆变分不等式的自适应投影算法

利用投影技巧给出求解强单调逆变分不等式的自适应投影算法,并在适当假设条件下,证明了算法的收敛性.