关于不定方程(a~nx~m±1)/(a~nx±1)=y~n

证明了方程 (anxm± 1) /(anx± 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (a ,x ,y ,m ,n) ,推广了乐茂华的结论 :(xm- 1) /(x - 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (x ,y,m ,n) .     

代 数 流 形 上 的 插 值 问 题

运用构造性代数几何方法, 研究插值节点取在一个代数流形上时的多元多项式插值问题, 提出构造极小次数插值基的相关理论和算法, 并给出了极小次数插值多项式的次数估计.     

研究稀有事件的自适应弦方法

用移动网格方法控制网格点的切向运动,在弦方法的基础上提出了自适应弦方法．通过在移动网格方法中选择合适的控制函数,可使网格点密度在这些点附近比较大,从而能够准确地确定最小能量路径上临界点的位置和其上的能量值．将所提出的方法应用到双井势系统和Muelkr势问题中,结果表明该方法是一种可靠的研究复杂系统中稀有事件的数值方法．     

一种异常数据诊断应用的稳健回归算法

针对异常数据提出了一种有效的诊断方法。首先从实例分析入手,然后进行到理论推导,最后列出了该方法的算法步骤与应用领域。实验证明,随着信息与控制技术的发展,对异常数据的诊断要求与其处理越来越重要、越来越迫切,数据校正技术能有效地提高测量数据的质量。     

基于组件逻辑结构关系的故障诊断方法

提出一种利用组件逻辑结构关系直接求解所有最小诊断的方法。该方法将系统的最小诊断求解分解为离线建立规则和在线确定诊断两个步骤,方法的本质属于溯因诊断。以Poly-box系统为例验证了方法的正确性,同时对方法的诊断解的完备性、可采纳性、重用性进行了分析说明。针对方法中的规则建立效率低下的问题,提出了两点改进措施,并仍以Poly-box系统为例进行了对比验证,结果表明,改进的方法提升了诊断规则的建立效率。     

Banach空间中积分-微分方程两点边值问题的解

利用R1中两点边值问题的Green函数,讨论了Banach空间中含有一阶导数的二阶积分-微分方程两点边值问题解的存在性.在可验证的条件下,从问题的上下解出发构造序区间[u0,v0]上的迭代序列,利用单调迭代方法,证明了所构造的序列分别收敛于这一问题解的C2最大解与C2最小解.     

特征2上Witt代数W(2,(2,1))的不可约表示

文章应用广义限制李代数的概念研究Witt代数W(2,(2,1))的表示,通过确定生成极小左理想的极大向量来给出广义既约包络代数的极小左理想,从而实现基域特征2上的Witt代数W(2,(2,1))特征标高度为0的不可约模,并且给出了它们的维数。     

一类非凸自治二阶Hamilton系统的极小周期解

本文通过比较泛函的极小临界点和平凡临界点的Ｍｏｒｓｅ指标，得到一个关于非凸自治二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统非常值极小周期解的存在性定理。     

基于离散小波变换的AWE技术及其应用

提出一种将离散小波变换和渐近波形估计技术应用到矩量法中求解组合场积分方程的方法,再结合共轭梯度法和广义最小余量法,对平面波照射下任意形状二维电大导体目标的电磁散射特性进行分析,可实现目标宽带雷达散射截面的快速计算.组合场积分方程的使用消除了内谐振问题.将计算结果与传统矩量法进行比较,结果表明,基于离散小波变换的AWE（asymptotic waveform evaluation）技术在提高计算效率和节约存储空间方面具有明显优势.     

非拟单调非局部扩散时滞方程波前解的不存在性

考虑了一类不满足拟单调条件非局部扩散时滞方程的波前解问题.借助于比较原理以及渐近传播理论,给出了这类演化方程波前解不存在性的判别标准.该结果可用来研究某些非拟单调方程存在波前解的最小波速.这些结论被应用到具有非局部扩散的Hutchinson型方程并给出了最小波速的具体表达式.