一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性

由于退化椭圆型方程的研究与双曲空间中极小图的Dirichlet问题,以及曲面的无穷小等距形变刚性问题的密切联系,在有界周期域上讨论了一类退化椭圆型方程Dirichlet问题的解的高阶正则性,利用泛函分析方法得到一个涉及解的高阶正则性的充分必要条件.     

计算双连环网G(N,S1,S2)的直径

双连环网Ｇ（Ｎ,Ｓ１,Ｓ２）在计算机局域网设计中有重要应用,对其直径的计算和估计更是问题的关键所在．国外早在７０年代就有人在研究Ｇ（Ｎ,１,Ｓ）,并对其直径的计算和估计得到了许多结果．国内也有人讨论了Ｇ（Ｎ,Ｓ１,Ｓ２）,对其直径的计算提出了一种有效方法,但作者发现其证明并不完善,经新定义了同余式ｘＳ１＋ｙＳ２≡０（ｍｏｄＮ）的最小非零解并证明了其唯一性后,作者用初等数论的方法给出了其结果的严格证明     

双计算机容错系统的故障诊断模型研究

文中对双计算机系统的容错技术进行了简单的描述,并对此类容错系统的故障诊断和进行了研究与分析。     

复射影空间cp^n中完备全实极小子流形

讨论了复射影空间ｃｐ~ｎ中完备全实极小子流形,将紧致全实极小子流形的有关结果作了推广．     

关于Fuzzy矩阵周期与指数的几个性质

本文从Ｆｕｚｚｙ方阵与其截阵在周期和指数上的关系出发,得到了Ｆｕｚｚｙ阵周期与指数的几个性质,并对个别已有结果进行了更为简洁的证明;对可控阵周期的图论特征进行了讨论,指出可控阵的极小强支的周期不大于２,从而可控阵的周期也不大于２。     

研究稀有事件的自适应弦方法

用移动网格方法控制网格点的切向运动,在弦方法的基础上提出了自适应弦方法．通过在移动网格方法中选择合适的控制函数,可使网格点密度在这些点附近比较大,从而能够准确地确定最小能量路径上临界点的位置和其上的能量值．将所提出的方法应用到双井势系统和Muelkr势问题中,结果表明该方法是一种可靠的研究复杂系统中稀有事件的数值方法．     

代 数 流 形 上 的 插 值 问 题

运用构造性代数几何方法, 研究插值节点取在一个代数流形上时的多元多项式插值问题, 提出构造极小次数插值基的相关理论和算法, 并给出了极小次数插值多项式的次数估计.     

关于不定方程(a~nx~m±1)/(a~nx±1)=y~n

证明了方程 (anxm± 1) /(anx± 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (a ,x ,y ,m ,n) ,推广了乐茂华的结论 :(xm- 1) /(x - 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (x ,y,m ,n) .     

一种异常数据诊断应用的稳健回归算法

针对异常数据提出了一种有效的诊断方法。首先从实例分析入手,然后进行到理论推导,最后列出了该方法的算法步骤与应用领域。实验证明,随着信息与控制技术的发展,对异常数据的诊断要求与其处理越来越重要、越来越迫切,数据校正技术能有效地提高测量数据的质量。     

基于组件逻辑结构关系的故障诊断方法

提出一种利用组件逻辑结构关系直接求解所有最小诊断的方法。该方法将系统的最小诊断求解分解为离线建立规则和在线确定诊断两个步骤,方法的本质属于溯因诊断。以Poly-box系统为例验证了方法的正确性,同时对方法的诊断解的完备性、可采纳性、重用性进行了分析说明。针对方法中的规则建立效率低下的问题,提出了两点改进措施,并仍以Poly-box系统为例进行了对比验证,结果表明,改进的方法提升了诊断规则的建立效率。