限群的非交换主因子

利用子群的弱M-可补性质讨论有限群非交换主因子的分类,得到如下结果:设H是群G的正规子群,H∈E_(p′),P是H的Sylow p-子群,其中p是■的奇素因子,如果P的每个极大子群在G中都是弱M-可补的,则H中的每个非交换pd-G-主因子A/B都满足下列条件之一:1)A/B?PSL(2,7)且p=7;A/B?PSL(2,11)且p=11; 2)A/B?PSL(2,2~t)且p=2~t+13是Fermat素数; 3)A/B?PSL(n,q),n2是素数,(n,q-1)=1且p=q~n-1/q-1; 4)A/B?M_(11)且p=11;A/B?M_(23)且p=23; 5)A/B?A_p且p≥5.从而确定了群的非交换pd-主因子的同构类型.     

最小支撑树的新算法

从树的等价定义出发,叙述并证明了一种不必考虑圈的求最小支撑树的算法.     

Banach空间上相容算子方程的最小范数解的扰动分析

设~$X, Y$~是~Banach~空间, ~$T$~是\ $\mathcal{D}(T)\subset X$~%到\ $Y$~的稠定闭线性算子而且它的值域在\ $Y$~闭.~设相容算子方程~$Tx=b$~的非相容 扰动为\ $ \|(T+\delta T)x-\barb\|=\min\limits_{z\in\mathcal{D}(T)}\|(T+\delta T)z-\bar b\|,$~%这里\ $\delta T$~是\ $X\to Y$~的有界线性算子. ~在某些条件下\ (比如\$X, \, Y$~是自反的), ~设上述方程的最小范数 解为\ $\bar x_m$, 并 设\$Tx=b$~的解集\ $S(T, b)$~中的最小范数解为\ $x_m$. ~本文给出了当\$\delta(\Ker T, \Ker(T+\delta T))$~较小时, $\dfrac{\dist(\bar x_m,S(T, b))}{\|x_m\|}$~的上界估计式.     

H-SVMs的构造方法

通过推导H-SVMs推广能力的模型,得出H-SVMs的推广能力与样本类别数、空间分布、容量、树结构等有关,且保证高优先级结点的推广性能是提高H-SVMs性能的有效途径。根据分析结果,提出了一种基于SVM最大间隔分类、最小间隔聚类构造H-SVMs的新方法。利用SVM的分类间隔作为分类、聚类指标,通过Top-down和Bottom-up两种途径混合构造H-SVMs,其中,最大间隔分类采用Top-down策略,在各结点依次选择最大间隔的SVM,将输入样本按类别分为2类;最小间隔聚类采用Bottom-up策略,在各结点依次选择最小间隔的SVM,将输入样本按类别两两聚类。从UCI数据库中选取多类数据进行测试,实验结果验证了该方法的有效性,说明所构造的H-SVMs具有较好的、稳定的推广性能。     

极小子群的超中心性与幂零群

利用完全c-可换子群的概念,得到了幂零群的2个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z∞(G)中,那么G是幂零群;(2)设N■G且G/N是幂零群.如果N的任意4阶循环子群在G中完全c-可换且N的任意极小子群包含在Z∞(G)中,那么G是幂零群.     

局部对称空间中的紧致极小子流形的截面曲率

令Ｎ是ｎ＋ｐ维局部对称空间,１／２〈δ≤ＫＮ≤１,Ｍ为ｎ维紧极小子流形,其截面曲率处处不小于Ｋ,Ｓ为第二基本形式的模长平方,则下成立∫ＭＳ「８／３（１－δ）（ｐ－１）（ｎ－１）＾１／２＋ｎ（１－δ）＋（ｐ－１）／ｐ Ｓ－ｎＫ」≥０。     

最佳灾情巡视路线的数学模型

针对灾情巡视路线问题,通过地域分块的思路建立模型运用最小生成树、动态规划等模型成功地解决了分组数、时间、最佳路线等问题最后,对 3个变量间关系作了定量分析与讨论     

构造网络不交化最小路集的一种新算法

网络系统不交化最小路集的求解是进行网络系统可靠性分析的重要途径.本文以网络计算为基础,根据不交化代数及不交化最小路集的树生成算法提出了一种新的直接求解网络系统不交化最小路集的算法.该算法简便易行,具有分布计算的特点,为大型网络系统的可靠性分析提供了一种新的途径.     

基于不变因子的传递函数矩阵的最小实现

基于传递函数矩阵的斯密斯-马克米兰（Smith-McMillan）标准型,讨论了以严真有理分式矩阵描述的传递函数矩阵的一个最小实现,其中每一个不变因子的最小实现对应一循环系统.如果斯密斯-马克米兰的秩为ｒ,那么最小实现对应于ｒ个循环系统的直和.特别地,当传递函数以行向量或列向量形式给出时和当系统矩阵以分块循环矩阵表示时,分别得到了能控或能观型实现,它们都是现有算法的改进.     

混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题

利用上下解方法和单调迭代技巧,证明了一类混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题最大解和最小解的存在性.