复射影空间中的全实极小子流形

设M 是浸入在复射影空间CP~n 中的n 维全实极小子流形,木文给出了M是全测地子流形的几个 Pinching 条件。     

到H^n中等距极小浸入的注记

设M是一个m维流形,H~n是曲率为-1的标准双曲空间.本文研究了等距极小浸入h=(x_1, x_2,…,x_n):M→H~n的坐标函数,得到:如下结论:如果h=(x_1,x_2,…,x_n):M→H~u是一个等距极小浸入,则对k=1,2,…,n. △xk=-(m/xk)〈(E_n)~n,(E_k)_N〉, 这里是常向量场.由此可以准出如下事实:h同上,则只要m≥2,x_n就是关于h~*(,)的上调和函数,而只要m≥1,x_n就是关于h~*〈,〉的上调和函数.限制在m=2的情形,并借助于黎曼面理论,得到下述的重要结果:设M是一个抛物型黎曼面,则不存在M到H~n中的等距极小浸入。     

一种基于神经网络的人脸图像超分辨率重构算法

提出了一种基于神经网络的超分辨率重构算法.首先用基于l1范数的最小全变分约束对输入的低分辨率图像进行去模糊处理,得到初始复原图像;再根据结构相似度原则选择初始复原图像在训练集中最相近的M幅图像,并加权求和作为神经网络的初始输出;结合贝叶斯后验概率,用RBF神经网络进行迭代训练,最后输出复原的高分辨率图像.算法充分利用了不同人脸图像之间的相似性,并加入了最小全变分约束,以保持图像边缘的奇异性及非边缘的平滑性.实验结果表明:算法能有效提高下采样及模糊人脸图像的分辨率,具有一定的实用价值.     

局部对称空间中极小子流形的一点补充

该文研究可定向的局部对称黎曼流形,底到了这类字流形的第二基本形式平方的一个整体Pingching定理.     

不同迟延输入随机自适应控制

该文研究具有两个不同迟延输入和两个同时测定输出的随机系统的自适应控制问题。每个控制量都希望使自己的输出量方差最小，但是每个控制量又会影响另一个输出量。此文定义了随机自适应均衡策略，推导了其结构和求解方法。     

左H-模代数的Hopf反射根

设A是左H模代数 ,α是环 (代数 )的根性质 ,借助于α得出了A的Hopf反射根性质αH,并证明了A的Hopf反射根αH(A) =A∩α(A #H) ;设 β为左H 模代数的根性质 ,Ω={A｜β(A) =A ,A是左H 模代数 } ,Δ={A #H｜A∈Ω} ,以Δ环类 (代数类 )作下根α,同时给出了αH=β的充分必要条件 .类似地 ,设代数根性质α ,以Ω ={A｜α(A #H) =A #H}为环类作下根 β ,给出了 β=αH 的充分必要条件 .     

Lorenz纽结

 基于最小纽结假设,由置换生成Lorenz映射对应的动力学纽结,重构Lorenz吸引子在三维空间中的结构.     

有限域Fp上矩阵的幂和

在M.Newman研究矩阵的幂和问题的基础上,利用有限域中的方法,构造性地给出了有限域Fp上n次首一不可约多项式的次高项系数可以遍及Fp的一个有趣的引理,并由此证明有限域Fp上任一n×n矩阵均可表示成两个矩阵的p次幂之和.     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。