三种热力学统计分布的统一导出

探讨统计力学的平衡态理论中如何在引入热力学系统的熵概念和基本假设的基础上,简洁、统一地导出3种不同的热力学统计分布和热力学基本关系式．     

关于环中Jacobson根的Artin—Ress性质

本文证明了下述性质：1）环上具有极小条件限制的Jacobson根具有A－R性质．2）Jacobson根具有A－R性质的所有环满足Jacobson猜想．     

二典范系统是曲面束的非奇异极小复三维簇

对于一个非奇异极小复三维簇,如果其二典范映射的像的维数为1,就称其二典范系统由曲面束组成．文中给出非奇异极小二典范曲面束的完整分类．     

局部对称共形平坦空间中带有平坦法丛的极小子流形

设Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ＋ｐ维局部对称共形平坦的黎曼流形,Ｍ＾ｈ→Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ维紧致无边且具有平坦法丛的极小子流形,本文讨论类子流形成为全测地的截面曲率、数量曲率的拼挤问题,推广了常曲率空间中相应的结果。     

关于BCK—代数簇的一个问题

对W.H.Cornish提出的问题"关联BCK-代数簇是不是2-基的"给出一个肯定的回答:(2,0)型代数〈X;*,0〉是关联(BCK-代数,当且仅当它满足(1)x*(0*y)=x;(2)(x*z)*(x*y)=((y*z)*(y*x)x(x*y)).所以(1)和(2)是关联BCK-代数簇的一个3变量的极小等式基.     

土地分类的集合表述与特征分析

把全国土地看作一个集合Ａ，其第一级元素是３０个省（自治区）与直辖市，第二级是市（地区），第三级为县（区），第四级为乡、镇或小区，第五级为村或街道，第六级为土地单元；同时把土地分类的８个一级分类和４６个二级分类以及城镇与铁路的部分三级分类当作土地利用类型集合Ｓ的元素．集合Ａ与集合Ｓ都具有极小元与奇异性，Ａ与Ｓ本元的交集可唯一地确定一个土地单元的属性与类型，建立起土地分类系统的集合表述数学模型，为土地分类的计算机化提供了依据与手段．     

求二分图所有最小复盖的交的好算法以及由此求所有最小复盖的算法

本文给出了一个求二分图G所有最小复盖的交的好算法,其时间复杂性为O(max{|V(G)|~(1/2)。|E(G)|,|V(G)|~2})。并且在上述基础上再给出求所有最小复盖的算法,其时间复杂性为O(max{|V(G)|~(1/2)·|E(G)|,|V(G)|~2,|C|·|V(G)|})。其中V(G),E(G)分别是G的顶点集,边集,C是G的最小复盖组成的集     

特征3的李代数K(m,n)

文献[1]证明了李代数 K(m,n)(及 K(m,n)的一些内蕴性质,本文证明了[1]中给出的主要性质在域 F 的特征数ρ=3时仍是正确的。     

二次规划的矩阵分解算法

本文利用广义逆和矩阵的分解理论讨论二次规划问题(QP),并给出了一个求解二次规划问題的矩阵分解算法。