一类高阶非线性中立型时滞偏微分方程解的振动性

研究一类具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型时滞偏微分方程，获得了方程解振动的一些新的判定准则。     

具有凝固平直界面的温度场的扰动分析

考虑具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,由于凝固过程中溶质原子的吸附作用,电磁搅拌等诸多因素的干扰,在固液平直界面会产生扰动,从而影响界面的形态。本文研究凝固过程中具有固液平直界面的温度场扰动分析,用多重尺度法求出一阶渐近解,指出在扰动条件下,温度变化沿晶体生长方向呈指数衰减,提出扰动条件下固液平直界面晶体生长的稳定性条件。这为晶体生长的理论研究及实验工作提供了理论依据。     

求解一阶常微分方程逆初值问题的分形方法

分形作为现代数学的十大成果之一，在现代社会的应用和理论研究方面都占有举足轻重的作用．从微分方程逆问题应用领域的广泛性出发，对前人认为求解很难的逆问题进行了深入的研究和分析，利用分形的图像编码方法讨论了一阶微分方程逆初值问题的求解，并用实际例子对该方法的精确性和有效性作了完整的说明。     

静电场中不同边界问题的电势函数统一求解的实例

采用保角映射法与分离变量法及计算技术工具软件Mathematica 4相结合，对偏心圆柱面带电导体和分离圆柱面带电导体的等势面的求解进行了统一的描述，严格地求出了电势函数和电力线函数，作出了相应的等势线簇图形和电力线簇图形，并且进行了必要的讨论。     

确定双曲型方程未知系数的反问题

本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性.     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).     

含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性

应用Leray—Schauder不动点定理考察了含一阶导数的奇异二阶两点边值问题的可解性。结论的主要条件都是局部的，即只要非线性项的主部在其定义域的某个有界子集上的“高度”是适当的，该问题必然存在解或者正解。     

复杂外形火箭导弹三维绕流与喷流干扰流场的数值模拟

该文基于雷诺平均三维Navier-Stokees方程及k—ε模型，采用高精度的有限体积TVD格式以及多重网格Runge-Kutta时间推进算法对在超声速有攻角条件下带尾翼／弹翼的弹箭绕流与喷流干扰流场进行了数值模拟。获得了绕流和喷流相互干扰的波系结构，以及弹翼与尾翼、弹翼／尾翼与弹体相互作用的复杂流场，分析其流动现象，揭示了流动规律，为火箭导弹合理的气动布局提供依据。     

NaCl状态方程的分子动力学模拟

利用在分子动力学中引入壳层模型方法，模拟了高温高压下NaCl的状态方程．在压强上升到300kbar的广泛温度范围内，分子动力学模拟的状态方程和实验值吻合的很好，同时也进一步研究了温度300K压强上升到300kbar时NaCl的体积压缩率．     

非线性时滞差分方程的全局吸引性

获得了非线性时滞差分方程△xn paf(xn-k)=0 n∈N零解全局吸引的充分条件，并给出了它的应用．