一个较为精确的半离散非齐次核的Hilbert不等式

应用权系数的方法及改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立一个具有最佳常数因子的较为精确的半离散非齐次核的Hilbert不等式,并考虑了它的含参数推广式及等价式.     

ρ混合序列的Hajek-Renyi型不等式

将独立随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式推广到ρ混合序列,并应用此不等式研究其强大数定律。     

基于T-S模糊模型的非线性系统的鲁棒H∞滤波设计新方法

基于T-S模糊模型研究了非线性时滞系统鲁棒H∞滤波设计新方法.在该方案设计方案中通过构造含有三重积分的Lyapunov -Krasovskii 泛函,给出了滤波器参数矩阵设计方法,使得零初始条件下滤波误差系统是渐近稳定的且满足H∞性能指标.     

幂和不等式及其在偏微分中的应用

讨论了幂和不等式和命题1的不等式。用数学归纳法、柯西-施瓦兹不等式使幂和不等式在相应的估计运算过程中更简洁明了。并用实例说明幂和不等式的用途。     

时滞混沌神经网络的指数同步

本文研究了带有时滞混沌神经网络的指数同步问题,通过利用非线性回归控制和有效地控制定律,根据所给定的条件构造相应的线性矩阵不等式,得到了时滞神经网络的指数同步。这个方法比之前的线性控制方法更有效,数值结果进一步证明了该方法的有效性。     

高等数学中的辅助函数设计

函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解.     

摄动连续矩阵方程解的下界

为讨论摄动连续矩阵方程的对称正定解的估计问题,针对摄动参数为带有范数有界不确定性的情况,利用Schur补引理等矩阵不等式和特征值的性质,得到了摄动连续Riccati和Lyapunov方程的对称正定解的下界,数值算例表明：研究结果是有效的,且与现有结果比较,该结果具有更小的保守性。     

梯形区域极点配置静态输出反馈可靠控制

针对线性系统,考虑连续增益故障模型,研究了具有执行器故障的梯形区域极点配置的静态输出反馈可靠控制问题。首先,在执行器无故障的前提下,给出使极点能够配置在梯形区域内的充分条件,进而得出系统的静态输出反馈可靠控制率。然后,基于执行器故障,重新设计静态输出反馈可靠控制器,利用求解线性矩阵不等式的方法,完成静态输出反馈可靠控制器的设计。由此可靠控制器构成的闭环系统,使得当执行器发生故障时,也可使闭环系统的所有极点保持在梯形区域内。最后的数值仿真验证了结果的有效性和可行性。     

退保因素下带有随机保费和分红的风险模型

在经典风险模型基础上,考虑到退保事件的发生,讨论含退保因素下保费到达过程、理赔过程、支付红利过程及退保过程均为二项过程。运用鞅方法讨论了该模型盈余过程的性质,给出最终破产概率的表达式和Lundberg上界,并得到在保费额、理赔额、退保额、支付红利额均服从指数分布条件下的破产概率的具体表达式。     

基于脉冲切换控制的网络化控制系统设计

利用脉冲切换控制的平均驻留时间方法对基于模型的网络控制系统(Model-Based NetWorked Control System,MB-NCS)进行了研究.将基于模型的网络控制系统建模为一类脉冲切换系统;利用脉冲切换控制的平均驻留时间方法给出了使此脉冲切换系统指数稳定的充分条件;借助Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法设计了使此脉冲切换系统稳定的控制器,并且通过仿真验证了所提出的方法的有效性.