一类带有Neumann边界的奇异拟线性椭圆方程解的存在性

应用变分方法中的极值理论来研究Neumann边界问题{ -div(｜x｜α｜▽u｜p-2▽u)=｜x｜βup(α,β)-1-λ｜x｜γup-1+｜x｜μq-1,u(x)＞0,x∈Ω｜▽u｜p-2?u/?u=0, x∈?Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑边界的有界区域,0 ∈Ω,n表示(e)Ω的单位外法向向量,且1＜p＜N,α＜0,β＜0,使得p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α＞P,γ＞α-p,P＜q＜p(α,μ).对于参数α,β,γ及μ的不同范围,建立上述方程解的存在性结果.其中对参数不同范围的讨论对解的存在性所起到的至关重要的作用.     

半干旱雨养地区春小麦气孔导度和胞间CO2浓度对环境因子的响应

黄土高原半干旱区雨养春小麦(Triticum aestivum L.)产量一直受到当地特殊环境条件制约,气孔导度和胞间CO2浓度的变化对于分析光合作用限制十分重要。因此,在大田自然条件下分析了春小麦气孔导度、胞间CO2浓度对环境因子的响应及其阈值,结果表明:1土壤温度、空气温度对气孔导度和胞间CO2浓度影响显著,温度与两生理指标成二次曲线关系,且在不同生育期、不同生理指标的最适温度不同,黄土高原最适温度较湿润地区低;2土壤湿度与气孔导度和胞间CO2浓度呈正相关,土壤湿度低,变化幅度小,更倾向于是一种气候背景;3空气湿度与气孔导度呈正相关,特别是灌浆期对春小麦具有较大的促进作用。抽穗期空气湿度与胞间CO2浓度呈负相关,灌浆期二者关系不显著;4不同生育期生理特征对环境因子的敏感性有较大差异。     

船行波的Airy函数渐近解

把船作为点源,从水动力学方程出发,导出无粘流体中水上船行波高积分表达式,并采用留数定理和相位函数展开法获得船行波高用Airy函数表示的一个简洁的渐近表达式,消除了在船行波侧边上的奇性,并改进了Ursell的结果,得到了更明确的结论．     

基于多分辨方法的海量数据三维云体绘制

针对因图形硬件存储能力有限带来的海量云数据体绘制的交互性差等问题,提出了一种适用于大规模体数据压缩的多分辨率三维云体绘制方法。该方法首先引入基于变异系数的多分辨率细节层次划分,再利用小波变换和最优量化对划分数据块进行压缩,最后采用基于GPU的自适应采样光线投射算法对云数据进行体绘制。实验结果表明:该方法与传统的多分辨率压缩绘制方法相比,既提高了绘制速度,又保证了绘制的逼真效果。     

代数和对数奇异Fourier积分的最速下降方法

针对有限和半无限区间上包含代数和对数奇异因子的振荡型Fourier积分,通过改变积分路径,将振荡因子变换为复平面上的快速衰减因子,使得积分不再振荡。对于转换后无穷区间上的奇异积分,可以使用修正的Gauss-Legendre求积方法高效计算,数值算例验证了理论分析的正确性和方法的高精度。     

Multifractal mass exponent spectrum of complex physiological time series

Physiological signal belongs to the kind of nonstationary and time-variant ones. Thus, the nonlinear analysis methods may be better to disclose its characteristics and mechanisms. There have been plenty of evidences that physiological signal generated by complex self-regulated system may have a fractal structure. In this work, we introduce a new measure to characterize multifractality, the mass exponent spectrum curvature, which can disclose the complexity of fractal structure from total bending degree of the spectrum. This parameter represents the nonlinear superpositions of the discrepancies of fractal dimension from all adjacent points in the curve and therefore solves the problem of original parameters for not fully reflecting the information of entire subsets in the fractal structure. The evaluations of deterministic fractal system Cantor measure validate that it is completely effective in exploring the complexity of chaotic series, and is also not affected by nonstability of the signal as well as disturbances of the noises. We then apply it to the analysis of human heart rate variability (HRV) signals and sleep electroencephalogram (EEG) signals. The experimental results show that this method can be better to discriminate cohorts under different physiological and pathological conditions. Compared with the indicator of singularity spectrum width, there are some improvements both on the computing efficiency and accuracy. Such conclusion may provide some valuable information for clinical diagnoses.     

奇异非线性动力方程可数个正解的存在性

考虑时标上二阶奇异动力方程:{[φ(u△(t))]▽+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,T),u(0)-βu△(0)=γu△(η),u△(T)=0,其中:φ:→是增同胚和正同态,且φ(0)=0;β,γ≥0;0ηρ(T);a:[0,T]→[0,+∞)在[0,T]上有可数多个奇点.利用可积性处理奇性,并使用不动点指数定理证明了上述方程存在可数多个正解。     

带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K等价的余维估

用与证明传统隐函数定理类似的方法, 给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K等价关系下的隐函数定理及余维估计定理, 得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法, 从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.     

平面准晶中的路径守恒积分及其应用

目的 建立平面准晶中能量型路径守恒积分及其对偶形式,并确定准晶裂纹体裂尖应力奇异性阶数。方法,建立对过程中利用了平面准晶弹性理论的基本控制方程和高斯定理。结果与结论 给出了平面准晶体在静态,动态和运动裂纹情形时的路径守恒积分及其对偶形式,给出了守恒性证明,得到准晶裂纹体裂尖应力具有－１／２奇异性,与解析结果相符。     

Ⅱ型弹性夹杂尖端的应力分析

基于位移函数法,以Ⅱ型问题为例研究了平面应变情况下两种不可压缩材料界面处的应力奇异性问题．通过研究发现,奇异性指数δ不仅与材料性质有关,而且与其几何参数有关．应用此位移函数,可以求得该问题的位移场和应力场．用本文所得结果与已有文献结果作比较,从而验证本方法的正确性．本文所提出的位移函数法是解决此类问题的新方法,它具有数学容易、推导简单的优点．