碱土云母可切削玻璃陶瓷的研究

基于Ｂａ０．５Ｍｇ３（Ｓｉ３ＡｌＯ１０）Ｆ２－Ｍｇ２Ａｌ４Ｓｉ５Ｏ１８－Ｃａ３（ＰＯ４）２系统，制备出了含Ｂａ碱土云母为主晶相的可切削玻璃陶瓷，弯曲强度σｂ＝２２９ＭＰａ，断裂韧性ＫＩＣ＝２．４８ＭＰａ．ｍ＾１／２，钻孔速度大于７ｍｍ／ｍｉｎ。优良性能的获得借助于Ｂａ云母玻璃陶瓷可控的微观组织，即相互交错的云母晶体和“卷心菜”的组织特征。     

布朗运动与扩散方程

引入差分方程研究布朗运动，会发现极限情况下的布朗运动所遵循的偏微分方程就是数学物理方程中的扩散方程。如果在扩散方程推导的教学中，将本文内容介绍给学生，会使学生对自然界的统一性，对描述随机现象与描述必然现象两类数学模型之间的内在联系有进一步的认识。     

量子数的意义

本文从精确求解Ｓｃｈｏｄｉｎｇｅｒ方程的几个例子出发，探讨量子数的物理意义，并说明量子数在量子力学中所处的重要地位．     

跨共振点的周期扰动Duffing方程周期解的存在性

讨论Ｄｕｆｆｉｎｇ方程ｄ＾２ｘ／ｄｔ＾２＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ），此处ｇ（０）＝０，ｇ∈Ｃ（Ｒ），ｐ∈Ｃ（Ｒ），ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ＋２π），存在常数Ｋ＞０，｜ｇ＇（ｘ）｜＜Ｋ对ｘ∈Ｒ，及存在Ａ０＞０，Ｍ０＞０，ｘ＾－１ｇ（ｘ）＞Ａ０当｜ｘ｜＞Ｍ０下，给出了此类方程２π周期解存在的某些充分条件，扩展了已有的结果。     

预蠕变—塑性的本构描述及其实验验证

基于热力学相容的本构模型并合理地定义广义时间标度，得到了描述蠕变，塑性及其交互作用的统一型本构方程。进而通过对蠕变、塑性及其交互作用过程中材料内部子结构及其变化的分析，将材料的强化分解为对应于累积非弹性变形的强化和由蠕变变形导致的附加强化。对对高温环境二维应力路径下３１６不锈钢的预蠕变－塑性变形过程进行了分析，取得了与Ｏｈａｓｈｉ等的实验数据相吻合的结果。     

力学中一类变系数微分方程可调参数模型解法

结合一种非均匀控制参数，提出了一种变系数微分方程的可调整参数模型解法，可以很方便地处理由于物理上，几何上的非均匀，非线性而导致寂的变系数微分方程，应用这种模型可以用非常少的单元得到较满意的数值结果。     

滞后型积分微分方程的正解

文中给出了一类滞后型积分微分方程正解存在的充分必要条件。     

线性微分方程与特殊函数

本文讨论了一类变系数二阶线性(及拟线性)和三阶齐线性常微分方程的求解。着重给出这些方程的初等解。     

本原t－纠错BCH码对偶的广义Hamming重量

讨论了本原ｔ－纠错ＢＣＨ码对偶的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量，并给出了关于迹方程的假设［ｔ，ｒ］，在这个假设下，可以精确给出此重量，作者猜想：当ｔ，ｒ给定且ｑ充分大时，［ｔ，ｒ］对有限域Ｆ＿ｑ成立．并证明了［２，２］在ｑ≥２~５时成立。