在UBBE框架下考虑不肯定的上界的估计方法

对目前的ＵＢＢＥ模型进行了适当的推广，使在解决估计问题时可以考虑那些可能是误差上界的数值，并在此基础上提出了一种方法，能够通过对估计精度和可靠性进行合理的权衡确定所需估计值，实际案例研究结果表明所提方法能够较好地解决估计精度和可靠性之间的矛盾。     

污染环境中两种群的生存阈值

本文利用积分均值法研究了伪酱油果蝇和锯形果蝇在污染环境中的数学模型。给出了两种群的生存闽值。     

积分中值定理刍议

文章从积分中值定理的几何特征出发,对该定理作了一点补充说明,并通过实例进一步验证了这种改进的优点。     

一类信号所确定的预测误差滤波器的零点分布

对R.Kumaresan提出的由M个指数衰减(或不衰减)的正弦信号的和组成的信号进行了推广,讨论了由这类推广了的信号所确定的预测误差滤波器多项式的零点分布。信号零点完全由信号所确定。不论信号零点如何分布,只要预测误差滤波器多项式的系数满足某些条件,则其额外零点在单位圆的外部呈均匀状分布。     

“回归直线法”在公司理财中的应用研究

介绍了回归直线法的由来,给出了相关性检验的两种方法:相关系数法和方差分析法,在此基础上,又给出了误差估计的3种简单方法:最大误差法、平均误差法和标准差法,使“回归直线法”在公司理财中的广泛应用,不仅具有可操作性,同时更具有可靠性.     

一种利用绝对最小Lipshitz延拓的医学图像插值算法

提出一种基于最小Lipshitz延拓的图像插值半隐式算法,并用医学图像放大实验初步验证了算法的有效性.     

一种改进的相对轨道动力学模型

线性化的Clohessey-Whiltshire(C-W)方程描述相对运动虽然方便,但是精度不高,为了解决这一问题,提出了一种C-W方程的改进形式。首先基于C-W方程的推导,分析了在对中心引力取近似的过程中导致原方程不准确的数学原因和物理现象;然后通过对简化部分的数量级进行分析和比较,将原推导过程中忽略掉的部分重要内容重新予以考虑,并运用数学变换将新加入的内容合并转化,最终给出了一组非齐次线性常系数微分方程,在不增加计算复杂度的情况下提高了精度。仿真验证表明该方程在圆轨道下相对于C-W方程精度改善很多,小椭圆轨道下也消除了C-W方程的长期误差。     

Time‐simultaneous prediction band for a time series

I propose principles and methods for the construction of a time‐simultaneous prediction band for a univariate time series. The methods are entirely based on a learning sample of time trajectories, and make no parametric assumption about its distribution. Hence, the methods are general and widely applicable. The expected coverage probability of a band can be estimated by a bootstrap procedure. The estimate is likely to be less than the nominal level. Expected lack of coverage can be compensated for by increasing the coverage in the learning sample. Applications to simulated and empirical data illustrate the methods. Copyright © 2007 John Wiley & Sons, Ltd.     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量子流形的不等式

设Mn是等距浸入在常曲率黎曼流形Nn p(c)中的n维紧致子流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式.李安民等人改进了此不等式,现在进一步把它推广到常曲率黎曼流形的具有平行平均曲率的子流形的情形.     

基于不同摄像机配置的空间点检测模型及精度研究

针对空间点检测问题给出了一种简便而精确的空间点检测方法并建立了实验环境下的数学模型,提出了视差为零时,所测得的空间点深度最接近真实值的假设,并得到如下结论：给定空间点,深度不变,基线越短,光轴的夹角越小；深度改变时,基线一定,则深度越长,夹角越小。推导出在不同基线、不同深度下摄像机光轴之间理想夹角的数学模型并通过实验进行了验证。该方法对实际双目检测系统的摄像机配置有一定的指导作用。