适合X′（G）=△的简单图的充分条件

文章通过对一类特殊的连通简单图的讨论得出一个适合的简单图的充分条件.     

P3——支配图哈密尔顿性的一个充分条件

在文献[4]中作为半无爪图的一个超类,作者引进P3-支配图,并研究了这类图一些性质。设G是2-连通的P3-支配图,我们证明了G是哈密尔顿的一个充分条件局部连通型条件。     

最大度为9和10时边染色临界图的下界

关于Vizing边染色临界图边数下界的猜想,到目前为止,△≤5的情况已经得到证明,在传统Fiorini不等式方法证明边染色临界图下界的基础上,借鉴了文献[1]的思想,得到了新的关于最大度是9和10的边染色临界图的下界:△=9时,m≥33/10 n;△=10时,m≥43/12 n.     

The Total Irredundance Numbers on Graphs

This paper discusses the total irredundance relations between the graph G and its clone-contraction graph H, that is, let H be the clone-contraction graph of G and v1,v2,...,vk be all contraction vertices ofH. IfS is a maximal total irredundant set of H such that A = S ∩ {V1,V2,…,Vk} contains as few vertices as possible, then S＇= S-A is the maximal total irredundant set of G. Furthermore, we obtain the bound of the total irredundance A（G） number： irt ≤△（G）/2△（G）＋1 n, which n is the order of graph G, and △（G） is maximum degree in G.     

Extracting multiple layers from data having graph structures

Much data such as geometric image data and drawings have graph structures.Such data are called graph structured data. In order to manage efficiently such graph structured data, we need to analyze and abstract graph structures of such data. The purpose of this paper is to find knowledge representations which indicate plural abstractions of graph structured data. Firstly, we introduce a term graph as a graph pattern having structural variables, and a substitution over term graphs which is graph we also define a multiple layer for S as a pair (D,O) of a set D of term graphs and a list of substitutions. Secondly, for a graph G and a set S of graphs, we present effective algorithms for extracting minimal multiple layers of G and S which give us stratifying abstractions of G and S, respectively. Finally, we report experimental results obtained by applying our algorithms to both artificial data and drawings of power plants which are real world data.     

二部图 K(m,n)-A(|A|≥2)的色唯一性

设G是简单图，用P（G,λ）表示图G的色多项式，若对任意简单图H使P（H，λ）＝P（G，λ），都有H与G同构，则称G是色唯一图，用K（m,n）－A表示从K（m,n）中删去边子集A所得的二部图，令L2^-s(m,n）＝｛K(m,n)-A||A|=s｝，研究一般形式的K（m,n）－A的色唯一性问题，通过引进色正规图类的概念，使用比较两个色等价图的色划分数的方法，得出G∈L2^-s(m,n）的色等价图仍然是属于L2^-s(m,n）的一般形式数值条件，进一步得出G∈L2^-s(m,n)(2≤s≤4)为色唯一图的一般形式数值条件，所得结果完全覆盖并推广了1997年以前该研究方向的相关结果。     

具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度

研究具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度，证明了除少数例外，具有拟极小Cayley集的Cayley图是最优超级边连通的。     

关于可测函数完全图的盒维数

作为Takev.MD在1992年工作的补充，研究了定义在[0,1]^m上的有界可测实值多元函数完全图的下盒维数，在一定条件下，证明了其完全图的盒维数可以用地平均模的阶刻划。     

联图和结合图的Menger性质

对两个给定的图G和H，以G H表示G和H的联，以G[H]表示G对图H的结合图，证明了如下结果：(1)G H是Menger图当且仅当G和H均为Menger图；(2)若G和H均为Menger图，且G的任一导出子图也是Menger图，则G[H]必为Menger图。     

循环图中生成树的个数

一般图中生成树的计数目前还没有简单有效的方法，对循环图中生成树的个数给出了简单的在线性时间内即可实现的计算方法，并应用到若干个具体的循环图。